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星形线绕x轴的表面积公式
星形线绕x轴
旋转而成的旋转体
表面积
为多少?
答:
因为
星形线的
直角坐标方程:x2/3+y2/3=a2/3 其固定的参数方程:x=a*(cost)3,y=a*(sint)3 (t为参数)它与x轴围成的区域
绕x轴
旋转而成的旋转体
表面积
为12πa2/5。
星形线绕x轴
旋转一周所成
的表面积
是多少?
答:
具体回答如图:直角坐标方程:
x^2/3+y^2/3=a^2/3参数方程:x=a*(cost)^3,y=a*(sint)^3(t为参数)它所包围的面积为3πa^2/8
。它与x轴围成的区域绕x轴旋转而成的旋转体表面积为12πa^2/5。体积为32πa^3/105。
星形线表面积
答:
星形线
所包围
的面积
为(3*PI*a^2)/8. 它与x轴围成的区域
绕x轴
旋转而成的旋转体
表面积
为(12*Pi* a^2)/5,体积为(32*PI*a^3)/105.。
星形线
围成
的面积
怎么算
答:
星形线
关于
x轴
和y轴对称的,如图,x=a(cost)^3,y=a(sint)^3 其中a>0,t从0变到π/2正好是它在第一象限部分的图像,所以:S=4∫(0→a)ydx=4∫(π/2→0) a(sint)^3 d[a(cost)^3]=12a^2∫(0→π/2) (sint)^4(cost)^2 dt=12a^2∫(0→π/2) [(sint)^4-(sint...
三维旋转体
表面积
如何求?
答:
计算过程如下:
如何徒手画出这种参数方程的图形(即
星形线
),画图的步骤为何?
答:
星形线
的周长为6*a,它所包围
的面积
为(3*PI*a^2)/8. 它与x轴围成的区域
绕x轴
旋转而成的旋转体
表面积
为(12*Pi* a^2)/5,体积为(32*PI*a^3)/105.星形线的方程 直角坐标方程:x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)参数方程:x=a*(cost)^3,y=a*(sint)^3 (t为参数...
星形线
与x轴围成的区域
绕x轴
旋转而成?
答:
然後参数坐标里的\theta就是
星形线
上一点於原点连线和
x
正半
轴的
夹角。容易证明星形线的任意切线夹在两坐标轴之间的线段长为定长R,这就相当于一把梯子靠在墙角滑动时梯子所形成的橡猛包络曲线,折叠公交车门就是使用拿如亩了星形线设计减少了门开关时的活动
面积
。总结方法:其实再深入的话还有外摆线,...
求
星形线绕x轴
围成的旋转面
面积
答:
两题类似,仅做第一题吧。因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可以放大)
高数,求
星形线的
弧长(如图),求尽可能详细的步骤
答:
先求出第一象限弧长,再乘4可得结果。求
星形线
弧长时,可以先求出第一项限的弧长,再4倍。求弧长时,注意定限时积分下限小于上限。因为r=1+cosθ 所以r'=-sinθ 所以r²+r'²=2(1+cosθ)由极坐标下弧长
公式
得到 弧长s=∫根号(2(1+cosθ))(上限为2π,下限为0)=8 ...
求旋转体体积不明白第1行怎么列出 第一项是否和我列的一致如果一致这代...
答:
旋转体的体积=5.14. 其
表面积
=27.75 如图所示:虽不如你用积分的精确,但 可视化比较明显;因为我借助于 3DMAX也是费了功夫的 。
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