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旋转曲面的面积和旋转体的表面积一样吗
如题所述
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推荐答案 2022-12-06
不一样,特殊情况时是一样的,比如星形线,绕x轴旋转是侧面积就等于表面积,即此时旋转体上下面积为0,也就是说旋转体的侧面积是除了上下面的侧面面积
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其他回答
第1个回答 2022-12-03
不一样,特殊情况时是一样的
相似回答
如何区分
旋转体和旋转曲面
?
答:
一、公式不同:绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a
,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同:是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y...
旋转体表面积
是多少?
答:
旋转体
表面积
的公式S=∫2πf(x)*(1+y'²)dx。一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面,该定直线叫做
旋转体的
轴。推导过程:在x轴上取x→x+△x【△x→0】区域,该区域绕x轴旋转一周得到的
旋转曲面的面积
,即表面积积分元。等于以f(x)为半径的圆周...
旋转体表面积和
侧
面积一样吗
答:
不一样
。旋转体表面积和侧面积不一样,一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做旋转体的轴;封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。表面积是指所有立体图形的所能触摸到的面积之和。而侧面积是指旋转体侧面的面积,所以不一样。
怎样求
旋转体的
体积
与表面积
?
答:
每一小块
旋转体
你可以看做是圆台,而圆台的体积是V=1/3πh(r²+R²+rR)ps:圆台的上、下底面的半径分别是r,R,高是h.而切成无穷快的上底面和下底面
面积
近乎一样(因为趋于无穷),因此r²=R²=rR,h就是dx,r就是f(x)所以v=πf(x)²dx ...
如何证明
旋转体表面积
积分公式
答:
图中那个灰色的带环就是
表面积的
微元dS,它应该等于这个带子的周长乘以宽度,带子的周长为2πf(x)。因为这个带子的宽度并不是一个线段,而是弧线,因此这里要用弧微分,就是ds,根据弧微分公式,ds=√(1+f(x)^2)dx这样我们就可得到微元,dS=2πf(x)*√(1+f(x)^2)dx。
旋转曲面的面积
设...
旋转体的表面积
怎么计算?
答:
1、根据定积分公式可得:2π∫(1,t)(t-x)/x^2dx+2π∫(t,2)(x-t)/x^2dx。2、一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的
曲面
叫作旋转面;该定直线叫做
旋转体的
轴;封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。3、
表面积
是指所有立体图形的所能触摸到
的面积
之和。球体表面积...
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