二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分的意义都是什么？

几何和物理以及等等...尽量通俗

推荐答案 2009-04-25

lz首先要知道，积分的意义就是求和。
举个物理上的例子，比如要求总电荷，需要知道电荷分布f（r）。
如果是分布在一个平面上的，就是二重积分r可以用x，y表示。
如果是一个空间分布，就是三重积分。

对于曲线积分就是围绕一个路径求和，重新换个例子。比如一条密度不均匀的绳子要求它的总质量。就是一个曲线积分了。

这些都要自己体会的。

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://66.wendadaohang.com/zd/vDvnnUvs.html

其他回答

第1个回答 2019-01-17

曲线积分
求面积
二重积分求
体积
三重积分可用来
求质量
曲面积分分两类
：第一类曲面积分（对面积的曲面积分）
几何含义,知道某曲面每点的面密度,求质量.具体例子：蛋壳的质量.
第二类曲面积分（对坐标的曲面积分）
几何含义,知道某曲面每点的流速,求单位时间内的流量.具体例子：蛋壳的破了,一秒钟内蛋壳中流出多少蛋液.

第2个回答 2009-04-25

二重积分 http://baike.baidu.com/view/728256.htm
三重积分
http://baike.baidu.com/view/621910.htm
曲线积分
http://baike.baidu.com/view/1001256.htm
曲面积分
http://baike.baidu.com/view/971553.htm

相似回答

说一下曲面积分,二重积分,三重积分,曲线积分分别有什么意义。答：二重积分求体积三重积分可用来求质量 曲面积分分两类：第一类曲面积分（对面积的曲面积分）几何含义,知道某曲面每点的面密度,求质量.具体例子：蛋壳的质量.第二类曲面积分（对坐标的曲面积分）几何含义,知道某曲面每点的流速,求单位时间内的流量.具体例子：蛋壳的破了,一秒钟内蛋壳中流出多少蛋液.

说一下曲面积分,二重积分,三重积分,曲线积分分别有什么意义。答：二重积分，就是把普通积分的结果当成了下一个积分的积分函数，只不过写在了一起……没什么神秘。三重积分也一样。曲线积分，跟直线上积分差不多。我们一般的普通积分相当于在x轴上积分，曲线积分只不过是把x轴弯曲了。你就类比一根弯弯曲曲的铁丝，每处的密度都不一样，求整个质量就用曲线积分。把...

二重积分,三重积分,曲线积分中被积函数的意义是什么?答：三重积分就是立体的质量。当积分函数为1时，就是其密度分布均匀且为1，质量就等于其体积值。当积分函数不为1时，说明密度分布不均匀。相关内容解释：在极坐标系下计算二重积分，需将被积函数f（x，y），积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f（x，y）的极坐标形式为f（rcosθ，rsinθ）...

高手总结总结一下二重积分,三重积分,还有曲线积分,曲面积分它们的区别...答：三重积分求体积时能用的方法较多,就是所说的高自由度. 关于曲线积分和曲面积分的算法: 如果再学下去的话,你会发现求(平面)面积、体积比求(曲面)面积的公式容易学完求体积的公式,就会有求曲面的公式就是「曲线积分」和「曲面积分」,又分「第一类」和「第二类」 ...

重积分,曲线积分,曲面积分分别有什么不同答：定积分、二重积分、三重积分以及曲线、曲面积分统称为黎曼积分，是高等数学研究的重点内容，定积分、二重积分、三重积分以及曲线、曲面积分它们的定义都是经过分割、近似、求和、去极限四步最后归结为一个特定结构和式的极限值，定义可以用统一形式给出：从以上各种积分的概念形式和计算方法来看，定积分的...

...积分代表被积区域面积,第一类曲线积分代表曲线长度,三重积分代...答：被积函数是1的话，是正确的如果不是1的话，更广泛的说是一个函数f的话，可以从物理的角度来理解。二重积分或第一类曲面积分代表f在面积上的积累，如果f是密度，那么积分就是质量了。相似的，第一类曲线积分就是f在曲线上的积累，f是密度，积分就是质量了。当然，f也可以是其他的含义。核心就是...

大家正在搜

曲线积分曲面积分重积分第二型曲线积分与二重积分的关系二重积分和曲线积分的关系曲线积分与二重积分的区别第二类曲线积分化为二重积分曲面积分与二重积分的关系二重积分与曲面积分的区别曲线积分与曲面积分数学二二重积分与曲面积分的计算方法