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第二类曲线积分化为二重积分
格林公式是把什么
转化
为什么的
答:
格林公式把
第二类曲面积分
转换为二重积分。因为
第二类曲线积分
的积分路径是有方向的,所以格林公式需要考虑正、反向,书上公式是在正向也就是逆时针方向条件下给出的。如果积分曲线的路径是顺时针方向,那么最后结果得加个负号。
第二类曲线积分
计算公式
答:
转化为
二重积分
,必须注意两个问题:(1)将曲面S向相应的坐标平面投影,求得二重积分的积分区域。(2)根据曲面的侧(即法向量的方向)确定二重积分的符号。
3.利用格林公式,计算下列
第二类曲线积分
:-|||-(1) (2x+y+1)dx+(3x...
答:
接下来,我们需要将
曲线积分转化为二重积分
。根据格林公式,对于一个向量场 $\vec{F}(x,y) = (P(x,y), Q(x,y))$,有 \oint_C \vec{F} \cdot d\vec{r} = \iint_D \left(\frac{\partial Q}{\parti...
关于高等数学的
积分
问题?
答:
使用斯托克斯公式后,
第二类曲线积分
转换成第一类或第二类曲面
积分
转换之前【能】把曲线方程代入被积函数 转换之后【能】把曲面方程代入被积函数 使用格林公式后,平面内的第二类曲线积分化为二重积分 转换之前【能】把曲线方程...
高数
第二类
曲面
积分
问题,求解答
答:
这里利用斯托克斯公式,把空间曲线
积分
化为一型曲面积分,注意公式的使用。以及正方向,是按照右手法则。接着把一型曲面积分,投影到xoy面化
为二重积分
,这时要注意方向,按照右手法则可知:这个曲面的法向量是指向右上方的。然...
格林公式给出的是
第二类曲线积分
和
二重积分
的关系吗
答:
格林公式描述了
二重积分
和
第二类曲线积分
之间的一种关系。在区域中一个重要的概念是闭区域。在一维空间中,[-1,2]就是一个闭区域,即闭区域包含区间的两端边界点和内部。在二维空间内,闭区域则由一段闭合曲线和曲线所围...
第一形
曲线积分
和
第二
形曲线积分有什么区别?
答:
而关于 P(x,y,z)dzdx 的积分, 也变为了 P(c,y,z)dydz 的积分, 然后结合方向就可以
化为二重积分
.。同理, 对于 y 或者 z 为常数的情况亦是如此。二、积分对象不同 第一类
曲线积分
是对弧长积分,对弧长的曲线积分...
一道高数题求助
答:
一道高数题:画框部分的正负如何判断:应该是负号。其求的方法是:由于是z=0曲面的下册侧,按
第二类曲线积分化为二重积分
时,曲面应该取负号。具体画框部分的正负如何判断,见上图。
如何区分
第二类
曲面积分和
二重积分
?
答:
二重积分只有D最常用 所以,二重积分是∫∫D ƒ(x,y)dxdy 而曲面积分是∫∫Σ ƒ(x,y,z)dxdy 如果题目简单的话,第一步就可以将曲面
积分化为二重积分
了 即∫∫Σ ƒ(x,y,z)dxdy = ± ∫...
二重积分
与第一类
曲线积分
有这个性质吗?为什么?
答:
1,首先,二重积分是对面积微元的积分,不是线 2,其次,曲线积分分为第一类和第二类,而
第二类曲线积分
由高斯公式可
化为二重积分
,即由线
积分化为
面积分 3,你写的(第二个式子)是第一类曲线积分,和二重积分没有一...
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