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曲线积分与曲面积分数学二
曲面积分和曲线积分
的联系与区别是什么?
答:
(1) 对于
曲面积分
,
积分曲面
为u(x,y,z)=0,如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成y,z,x后,u(y,z,x)仍等于0,即u(y,z,x)=0, 也就是积分曲面的方程没有变,那么在这个曲面上的积分 ∫∫f(x,y,z...
曲面积分
的计算
和曲线积分
的计算有什么不同?
答:
总结而言,
曲面积分
和
曲线积分
的不同在于计算的对象和积分路径的维度不同。曲面积分计算的是曲面上的向量场的总体量,而曲线积分计算的是曲线上的向量场或标量场的积分。在计算方法上,曲面积分需要对曲面进行参数化并对小面...
曲面积分和曲线积分
有什么区别?
答:
第二型
曲面积分
:是关于在坐标面投影的曲面积分,其物理背景是流量的计算问题。第二型
曲线积分与积分
路径有关,第二型曲面积分同样依赖于曲面的取向,第二型曲面积分与曲面的侧有关。如果改变曲面的侧(即法向量从指向某一侧...
曲线积分与曲面
的积分有什么区别?
答:
曲线积分
是在同一个平面上线与线的封闭面积,就是形成了平面四边形;
曲面积分
是在一个由曲线积分形成的平面上,再进行体上的积分,就像杯子的底是由XY曲线积分形成,而它的杯子的上缘线就是Z的轨迹线,当然Z不一定是像杯...
高等
数学
——
曲线积分与曲面积分
答:
性质
2
如果
积分
弧段 可分成两段光滑
曲线
弧 与 ,则 性质 3 如果在 上, ,则有 特殊地,有 定理 设 在曲线...
曲线积分与曲面积分
的转化方法。
答:
转化为坐标表示即可。第一类
曲线积分
是对弧长积分,即定义在弧长上,没有方向.如求非密度均匀的线状物体质量。第二类是对坐标(有向弧长在坐标轴的投影)积分,有方向.如解决做功类问题。假设曲线正向,两者可互换,弧长元ds...
曲线积分和曲面积分
答:
第一类
曲面积分
,可以通过公式变换,将dS转化为dxdy,直接转化为二重积分来做,但是和三重积分没有任何关系,只有通过转化为第二类曲面积分,满足了高斯公式条件,才能用高斯公式转化为三重积分来计算
曲线积分与
定积分,曲面...
曲线积分和曲面积分
的物理意义是什么啊?
答:
曲线积分
的物理意义:面积,不同曲线是不同的。比如速度时间曲线,其积分就是线下所围面积,就是速度乘以时间,距离。
数学
上的就单纯指面积了,但是注意有正负之分,X轴上为正,下为负
曲面积分
的物理意义:体积,假设一个...
...三重积分,还有
曲线积分
,
曲面积分
它们的区别
和
用法.
答:
= πa⁴/
2
三重积分求体积时能用的方法较多,就是所说的高自由度. 关于
曲线积分和曲面积分
的算法: 如果再学下去的话,你会发现求(平面)面积、体积 比求(曲面)面积的公式容易 学完求体积的公式,就会有求曲面的公式 ...
如何区分一类
曲面积分与
一类
曲线积分
呢?
答:
看x和y轴方向上哪一个变量的取值范围是被常数确定就是哪个类型的。第二种方法:打算先对x
积分
则用平行于x轴的直线分割区域,以上下两切点为分界点,左边的
曲线
为x=φ1(y),右边的曲线为x=φ2(y),不过如果非要区分的...
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