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证明:一组向量如果含有零向量,那么这组向量必定线性相关
如题所述
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推荐答案 2016-09-29
你好!对于向量组0,a2,a3,...,an,由于1·0+0·a2+0·a3+...+0·n,根据定义,0,a2,a3,...,an线性相关。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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为什么
含有零向量
的
向量组
一定
线性相关
答:
当
向量组含0向量
时,因为存在不全为0 数,使得线性组合等于0,所以向量组线性相关
为什么
包含零向量
的
向量组
必
线性相关
答:
根据定理,若有一部分
向量线性相关
,则整个向量组也线性相关。而零向量是线性相关的,所以包含
零向量的向量组必线性相关
。
零向量
与任何向量都
线性相关
吗
答:
由于零向量与任意一个向量线性相关,所以如果一个向量组中
含有零向量,
则
这个向量组
中至少有一个向量可被其他向量线性表出,因此
这组向量线性相关
。因为
一组向量
,如果能找到一组不全为0的系数,使得这组向量和系数相乘后相加,得到
0向量,那么
就是线性相关,如果不能找到这样一组不全为0的系数,就是...
为什么
一组向量如果含有零向量,那么这组向量
就必然
线性相关
?
答:
你把
零向量
的系数设为非0常数,其他向量的系数全部设为0,很显然这
组向量是线性相关
的!!!
为什么
一组向量如果含有零向量,那么这组
答:
一组向量如果含有零向量,那么这组向量
就
线性相关
。这是定义决定的。线性相关,就是存在一组不全为 0 的常数使它们线性组合为 0 向量。1*0 + 0*a1+0*a2+...+0*ak = 0 。
一个向量组的向量都是
零向量,那么这个向量组线性相关
吗
答:
是的
含 0 向量
的
向量组
都
线性相关
大家正在搜
含有零向量的向量组比线性相关
零向量和任意向量线性相关
包含零向量必线性相关
向量组的极大线性无关组
三个向量线性相关
向量线性相关
两个向量线性相关
任意n+1个n维向量线性相关
向量线性相关的条件
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