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为什么包含零向量的向量组必线性相关
如题所述
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推荐答案 2017-08-31
根据定理,若有一部分向量线性相关,则整个向量组也线性相关。而零向量是线性相关的,所以包含零向量的向量组必线性相关。
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第1个回答 2020-05-21
由于零向量与任意一个向量线性相关,所以如果一个向量组中含有零向量,则这个向量组中至少有一个向量可被其他向量线性表出,因此这组向量线性相关。
相似回答
为什么
含有
零向量的向量组一定线性相关
答:
当向量组含
0向量
时,因为存在不全为0 数,使得线性组合等于0,所以
向量组线性相关
为什么
含有
零向量的线性
组合
一定
是
线性相关
的,证明存在性与唯一性_百...
答:
应该是:含有零向量的向量组一定是线性相关的 这可由定义直接说明.设向量组 a1,...,as,0 则 0a1+0a2+...+0as+1*0 = 0 即有不全为0的数0,0,...,0,1 使得
向量组的线性组合等于0 故向量组线性相关
.
为什么包含零向量的向量组必定线性相关
。我举个例子啊
答:
0001,你有没有发现,前面三个都是
0
最后一个你随便取,最后都是0。而且你这个出的不严谨,你是三维
向量
,但是给了四个 本身向量数超出维数就肯定是
线性相关
的。
为什么
一
组向量
如果含有
零向量
,那么这组向量就
必然线性相关
?
答:
你把
零向量的
系数设为非0常数,其他向量的系数全部设为0,很显然这
组向量
是
线性相关
的!!!
为什么
当
向量组
中有
零向量
时,
一定线性相关
答:
这用
线性相关
定义很容易证明,
线性无关
条件是存在一组非0系数使得所有向量加权和为0,则这样的系数很容易找到就是 1 * 0 + 0 * x1 + 0* x2 +。。。+0* xn 其中第一个0是那个
0向量
,后面的0全部是系数,(0,x1,x2,...,xn)是你
的向量组
,(1,0,...,0)是系数矩阵 ...
包含零向量的向量组一定线性相关
?
答:
线性无关
"这样说不对.当 k1=k2=...ks=0 时, 总是有 k1a1+k2a2+...+ksas=0, 但这不能说明线性无关或
线性相关
注意定理中的描述 : 仅当...时...成立 证明中用的是线性相关的定义:因为
0 向量
可由a2,...,as 线性表示, 所以
向量组
0,a2,...,as 线性相关 ...
大家正在搜
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a乘以a的转置的秩等于1
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包含零向量的向量组一定线性相关
包含零向量必线性相关
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