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向量组的极大线性无关组
一个
向量组的极大线性无关组
( )A.个数唯一B.个数不唯一C.所含向量个...
答:
设
向量组
A的秩R(A)=r,则向量组A
的极大线性无关组
所含向量个数为r,故选项C正确,选项D错误.对于无关
组的
个数不确定,比如:①的极大线性无关组所含向量个数唯一,所以,选项B错误;②向量组α=100,β=010,γ=110的极大线性无关组可为(1)α,β,(2)α,γ,(3)β,γ中...
向量组的极大线性无关组
如何求?
答:
首先把这个
向量组
化为行最简形即阶梯矩阵,找到每列非零元素即可,例如:a1 a2 a3 a4 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0
极大线性无关组
即为:a1,a2,a4;a2,a3,a4;a1,a3,a4;a1,a2,a3不是极大无关组。极大线性无关组是线性空...
已知
向量组
,怎么求
极大线性无关组
。
答:
可以将
向量组
转化为矩阵,将向量看作矩阵的列向量,然后对矩阵进行初等行变换可以得到矩阵的阶梯形式,得到矩阵的秩,即为
向量组的极大线性无关
组的向量的个数。观察矩阵可以看出互相线性无关的列向量,他们对应的向量组中的向量即为一个极大线性无关组。例如:...
什么是
向量组的极大线性无关组
?举例说明。
答:
在一个
向量组
中,如果存在一个子向量组,它本身是线性无关的,并且再添加任何一个向量都会导致线性相关性,则这个子向量组就被称为
极大线性无关组
。具体的定义如下:设向量组V={v1,v2,...,vn},其中vi表示向量的第i个元素。如果存在一个向量组W={w1,w2,...,wm},满足以下两个条件:1. W...
向量组的极大无关组
是什么?
答:
1、自身
线性无关
。2、
向量组
中所有向量可由它线性表示。例题的解法:构造矩阵 (a1,a2,a3,a4),对它用行变换化成梯矩阵。非零行的首非零元所在的列对应的向量就是一个极大无关组。5 4 1 3 2 1 1 4 -3 -2 -1 -1 1 3 -2 2 化成了行简化梯矩阵:1 0 1 0 0 1 -1 0 0 0 ...
向量组
中有
极大线性无关组
吗?
答:
一个
向量组
中
的极大线性无关组
是指在该向量组中,包含了最大数量的线性无关向量,同时移除任何一个向量后,这个组就不再是线性无关的。换句话说,极大线性无关组是最大化线性无关性的向量子集。要找到向量组中的极大线性无关组,我们可以使用高斯消元法或矩阵运算来简化问题。以下是一些步骤:1. ...
怎么求
向量组的极大线性无关组
答:
(1) α1,α2,...αr 线性无关;(2)
向量组
S中每一个向量均可由此部分
组线性
表示,那么α1,α2,...αr 称为向量组S的一个
极大线性无关组
,或极大无关组。在变换到阶梯矩阵之后,每一行第一个非零元素所在列对应的向量组合起来就是极大线性无关组。极大线性无关组一般都不是只有1个,...
什么是
极大无关组
答:
极大无关组是在线性空间中拥有向量个数最多的线性无关
向量组
。简介
极大线性无关组
(maximal linearly independent system)是线性空间的基对向量集的推广。设V是域P上的线性空间,S是V的子集。若S的一部分向量线性无关,但在这部分向量中,加上S的任一向量后都线性相关,则称这部分向量是S的一个...
向量组的极大线性无关组
怎么求?
答:
求
向量组的极大线性无关组
可以采用如下的步骤:1,将向量组中的所有向量合并成一个矩阵,称为矩阵A。2,对矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵。3,在行阶梯形矩阵中,如果某列全为0,则该列对应的那个向量是线性相关的,否则是线性无关的。4,如果在行阶梯形矩阵中,有非零的零行,则...
向量组的极大线性无关组
是什么意思
答:
在
向量组
中,极大线性无关组是指量组中具有最大可能的线性无关向量的子集。也就说,极大线无关组是向量中的一个子集,该子集中向量相互之间线性无关,无法再向其中添加更多的向量而保持线性无关性。要找到向量组中
的极大线性无关组
,可以使用以下步骤:1. 将向量组中的向量排列成一个矩阵,记为矩阵...
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