为什么包含零向量的向量组必定线性相关。我举个例子啊

Question

为什么包含零向量的向量组必定线性相关。我举个例子啊比如(1.0.0)(0.1.0)(0.0.1)(0.0.0)你告诉我k1,k2,k3,k4分别等于多少。。。

Answer 1

0001,你有没有发现，前面三个都是0 最后一个你随便取，最后都是0。而且你这个出的不严谨，你是三维向量，但是给了四个 本身向量数超出维数就肯定是线性相关的。追问

谢咯

Answer 2

据向量组线性相关定义，存在不全为0的常数使得如下向量等式成立: k·0向量＋0·β1＋0·β2＋···＋0·βn＝0，其中常数k≠0。所以包含0向量的向量组一定线性相关。你问题答案: k1＝0，k2＝0，k3＝0，k4＝常数。