一个向量组的向量都是零向量,那么这个向量组线性相关吗

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推荐答案 2013-03-26

是的
含 0 向量的向量组都线性相关追问

那为啥它还存在最大无关组，且为空集？它的部分组应该都是线性相关的啊

追答

且为空集说明它的任一部分组都线性相关

严格地说, 仅由0向量构成的向量组没有极大无关组

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第1个回答 2019-01-09

"由定理3.2可知常数k1=k2=...ks=0，k1a1+k2a2+...+ksas=0时，线性无关"
这样说不对.
当
k1=k2=...ks=0
时,
总是有
k1a1+k2a2+...+ksas=0,
但这不能说明线性无关或线性相关
注意定理中的描述
:
仅当.....时......成立
证明中用的是线性相关的定义:
因为
0
向量可由a2,...,as
线性表示,
所以向量组
0,a2,...,as
线性相关

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