关于高中数列求通项式的问题 a1 等于1 an等于 4- an-1 分之4 （n大于等于2）求an的通项公式

如题所述

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第1个回答 2011-09-04

a1=1
a2=4-a1
a3=4-a2
.
.
.
an=4-a(n-1)
所有式子相加
a1+a2+a3+...+an=1+4（n-1）+a1+a2+a3+...+a（n-1）
an=1+4（n-1）=4n-3追问

4- an-1 是分母4是分子

追答

哦
你的意思是4-4/a（n-1）？

追问

不是是 an=4减去An-1(减一是在n上）分之四

追答

哎
做不来

追问

哦，那也麻烦你了。

第2个回答 2011-09-04

我知道怎么算！！看我的吧
答案是an=2-2/n+1
需要过程再追问
不懂的不要误导别人
相信我的答案，这是我曾经做得不要了的题目追问

嗯。。需要

追答

这个地方重要的是知道如何构造数列

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第3个回答 2011-09-04

肯定出错题了吧，按你这么所a2=0那没就没a3了？？？

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已知数列{an}满足a1=4,an=4-4/an-1(n大于且等于2)求an的通项公式?答：1/(a2-2)-1/(a1-2)=1/2 左边消去很多项得 1/(an-2)-1/(a1-2)=(n-1)1/2 将a1=4带入得：an=2/n+2

已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列求数列...答：即bn-b(n-1)=1/2 故有数列{Bn}为等差数列，公差为1/2 b1=1/(a1-2)=1/2.所以有bn=n/2 于是有1/(an-2)=n/2 所以有an=(2/n)+2

已知数列{an}满足a1=4,an=4-4/an-1(n>=2),设bn=1/an-2(1)求证{bn}是...答：即{bn}为等差数列，首项1/(a1-2)=1/2，公差为1/2 (2)bn=n/2 即1/(an-2)=n/2 所以an=2/n+2

知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 令bn=1/[(an)-2] 求证bn...答：an-2=2-4/a(n-1)=[2a(n-1)-4]/a(n-1)1/(an-2)=a(n-1)/[2a(n-1)-4]=[a(n-1)-2+2]/2[a(n-1)-2]=1/2+1/[a(n-1)-2]1/(an-2)-1/[a(n-1)-2]=1/2 所以bn=1/(an-2)是等差数列公差d=1/2 所以1/(an-2)=1/(a1-2)+(n-1)*1/2=1/2+n/...

在数列an中,a1=1,an=(1-1/n)an-1,(n大于等于2)求数列an的通项公式答：由已知得，则nan=(n-1)an-1 即：数列{nan}为常数列，所以nan=a1 =1故 an=1/n

数列an中,sn=4an-1+1,(n大于等于2)且a1=1答：等式两边同除以2ⁿa(n+1)/2ⁿ -an/2^(n-1)=1，为定值 a1/2^0=1/1=1，数列{an/2^(n-1)}是以1为首项，1为公比的等比数列 an/2^(n-1)=1+1×(n-1)=n an=n×2^(n-1)n=1时，a1=1×2^0=1×1=1，同样满足通项公式数列{an}的通项公式为an=n×2^(n...

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