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已知数列{an}满足a1=4，an=4-4an?1（n≥2，n∈N*），令bn＝1an?2（1）求数列{bn}的通项公式；（2）当n∈N
已知数列{an}满足a1=4，an=4-4an?1（n≥2，n∈N*），令bn＝1an?2（1）求数列{bn}的通项公式；（2）当n∈N*时，求证：1b12+1b22+…+1bn2＜8．
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已知数列{an}满足a1=4,an=4-4
/an-
1(n≥2),令bn=1
/ an-2. 1、求证:数 ...
答：
4
bn=1
+2b
（n
-
1）
+
2bn
bn-b（n-1）=1/2 bn=b1+（n-1）/
2=n
/2=1/ an-2
an=2
/n + 2
已知数列{an}满足a1=4,an=4-4
/a(n-
1)(n≥2),令bn=1
/ an-2. 1、求证...
答：
你好
an=4-4
/a
(n
-
1)an
-2 =2-4/a(n-1)=2[a(n-1)-2]/a(n-
1)1
/
(an
-
2)
=a(n-1)/2[a(n-1)-2]1/(an-2)=[a(n-1)-2+2]/2[a(n-1)-2]1/(an-2)=1/2+1/[a(n-1)-2]1/
（a1
-
2）
=1/2
bn=1
/(an-2)=1/2+b(n-1)bn-b(n-1)=1/2 所以
数列{bn
...
已知数列{an}满足a1=4,an=4-4
/an-
1(n≥2),令bn=1
/an-2
答：
即bn-b
(n
-
1)=1
/2 故有
数列{Bn}
为等差数列，公差为1/2 b1=1/
(a1
-
2)=1
/2.所以有
bn=n
/2 于是有1/
(an
-
2)=n
/2 所以有
an=(2
/n)+2
已知数列an满足a1=4,an=4 - 4
/an-
1 (n≥2),
记
bn= 1
/ an-2
答：
an=4 - 4
/a
(n
-
1),
则an-
2
=2 - 4/a(n-1)即an-2=[2a(n-1)-4]/a(n-1)所以1/(an-2)= a(n-1)/[2(a(n-1)-2)],1/(an-2)=[a(n-1)-2+2]/[2(a(n-1)-2)],1/(an-2)=1/2+1/[(a(n-1)-2)],将
bn= 1
/ (an-2)代入上式，可得：
bn=1
/2+b(n-1...
已知数列{an}满足a1=4,an=4-4
/a(n-
1)(n≥2),令bn=1
/ an-2. 1、求证...
答：
简单计算一下，答案如图所示
已知数列{an}满足a1=4,an=4-4
/an-
1(n
>=
2),
设
bn=1
/an-
2(1)
求证
{bn}
是...
答：
(1)
证明：
an
-2=2-4/a
(n
-
1)=
(2a(n-1)-
4)
/a(n-1)1/(an-2)=a(n-1)/(2a(n-1)-4)=1/2*a(n-1)/(a(n-1)-2)=1/2[1+2/(a(n-1)-2)]所以
bn=1
/
2(1
+2b(n-1))=b(n-1)+1/2 即
{bn}
为等差
数列，
首项1/(
a1
-2
)=1
/2，公差为1/2 (2)bn=n/2 即1/(...
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