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已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列 求数列an的
已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列 求数列an的通项公式
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推荐答案 2014-05-21
an=4-4/a(n-1)
an-2=2-4/a(n-1)
=2{[a(n-1)-2]/a(n-1)}
于是有1/(an-2)=1/2+1/[a(n-1)-2]
所以有bn=1/2+b(n-1)
即bn-b(n-1)=1/2
故有数列{Bn}为等差数列,公差为1/2
b1=1/(a1-2)
=1/2.
所以有bn=n/2
于是有1/(an-2)=n/2
所以有an=(2/n)+2
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知
数列an满足a1=4
an=4-4
/
an-1(n大于等于2)
令bn=1/[(a
n)
-2]
求证bn
...
答:
1/(
an
-2)-1/[a(n-1)-2]=1/2 所以
bn
=1/(an-2)是
等差数列
公差d=1/2 所以1/(an-2)=1/(a1-2)+(n-1)*1/2=1/2+n/2-1/2=n/2 an-2=2/n an=2+2/n
已知数列
{
An
}
满足A1=4
,
答:
(1).求证:数列{bn}为
等差数列
(2).
求数列
{an}的通项公式 解(1)证明:
an=
[4a
(n
-
1
)-4]/[a(n-1)]两面同时加k得:an+k=[4a(n-1)-4]/[a(n-1)]+k……k是参数 (一会你就知道k是干什么的了)所以an+k={(4+k)[a(n-1)-4/(4+k)]}/[a(n-1)]设k=-
4
/(4+k)…...
...
4
/
an-1(n
>
=2)
,
设bn=
1/an-
2(1)求证
{bn}
是等差数列;
(
2)求数列的
{an}...
答:
即{
bn}
为
等差数列
,首项1/(a1-2)=1/2,公差为1/2 (2)bn=n/2 即1/(
an
-2)=n/2 所以an=2/n+2
已知数列
{an}
满足a1=4
,
an=4-4
/
an-1(n
≥
2)
,令
bn
=1/ an-2. 1、
求证
:数 ...
答:
an=(1+2bn)/bn
an=4-4
/
an-1 (
1+2bn)/
bn=4
-4xb(n-1)/(1+2b(n-1))=(4+4b(n-1))/(1+2b(n-1))(4+4b(n-1)
)bn
=(1+2b(n-1))(1+
2bn)
4bn=1+2b(n-1)+2bn bn-b(n-1)=1/2 bn=b1+(n-1)/2=n/2=1/ an-2 an=2/n + 2 ...
已知数列
{an}
满足a1=4
,
an=4-4
/a(n-
1)(n
≥
2)
,令
bn
=1/ an-2. 1、
求证
...
答:
简单计算一下,答案如图所示
已知数列
{an}
满足a1=4
,
an=4-4
/a(n-
1)(n
≥
2)
,令
bn
=1/ an-2. 1、
求证
...
答:
你好
an=4-4
/a
(n
-
1
)an-2 =2-4/a(n-1)=2[a(n-1)-2]/a(n-1)1/(an-
2)
=a(n-1)/2[a(n-1)-2]1/(an-2)=[a(n-1)-2+2]/2[a(n-1)-2]1/(an-2)=1/2+1/[a(n-1)-2]1/(a1-2)=1/2 bn=1/(an-2)=1/2+b(n-1)bn-b(n-1)=1/2 所以数列{bn}...
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