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已知数列{an}满足a1=1,且an=4an-1+2^n 求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,且an=4an-1+2^n 求数列{an}的通项公式
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推荐答案 2014-05-02
两边除以2^n
an/2^n=4a(n-1)/2^n+1
an/2^n=2a(n-1)/2^(n-1)+1
an/2^n+1=2a(n-1)/2^(n-1)+2=2[a(n-1)/2^(n-1)+1]
所以an/2^n+1是等比,q=2
则an/2^n+1=(a1/2^1+1)*2^(n-1)=3/4*2^n
所以an=2^n*(-1+3/4*2^n)
即an=-2^n+3/4*4^n
追问
如果把4改成2怎么算?谢谢!!
追答
采纳我,重新问
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其他回答
第1个回答 2014-05-02
你同除以2^n 再试试
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数列{an}满足a1=1,且an=4an-1+2^n
求数列{an}的通项公式
答:
两边除以2^nan/
2^n=
4a(n-1)/2^n+
1an
/2^n=2a(n-1)/2^(n-1)+1an/2^n+1=2a(n-1)/2^(n-1)+2=2[a(n-1)/2^(n-1)+1]所以an/2^n+1是等比,q=2则an/2^n+
1=
(
a1
/2^
1+1
)*2^(n-1)=3/
4
*2^n所以
an=2^n
*(-1+3/4*2^n)即an=-2^n+3/4*4^n...
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求数列{an}的通项公式
答:
an/
2^n=
4a(n-1)/2^n+1 an/2^n=2a(n-1)/2^(n-1)+1 an/2^n+
1=
2a(n-1)/2^(n-1)
+2
=2[a(n-1)/2^(n-1)+1]所以an/2^n+1是等比,q=2 则an/2^n+1=(
a1
/2^
1+1
)*2^(n-1)=3/
4
*2^n 所以
an=2^n
*(-1+3/4*2^n)即an=-2^n+3/4*4^n ...
已知数列{an}满足a1=1,an
+1
=2^n
+an,
求数列{an}的通项公式
?
答:
∴由等比数列的求和公式可得:2+2^2+……
+2^n
=[2(1-2^(n-1))]/(1-2)=-2+2^(n)∴a(n)=f(n)+a1=2^n-1,
4,an
+1=2^n+
an =
2*2^n-2^n+
an an
+1-2^(
n+
1)=an-2^n=a1-2^1=1-2=-1
an=
2^n-1,2,
已知数列{an}满足a1=1,an
+1=2^n+an,
求数列{an}的通项
...
若
数列{an}满足a1=1,且
a(n+1)
=4an+2
的n次方,
求an的通项公式
急...
答:
n-1)[a(n+1)+2ⁿ]/[
an+2^
(n-1)]
=4
,为定值.a1+2^0=
1+
1=2 数列{an+2^(n-1)}是以2为首项,4为公比的等比数列.an+2^(n-1)=2×4^(n-1)=2^(2n-1)
an=
2^(2n-1)-2^(n-1)n=1时,
a1=
2-1
=1,
同样
满足
.
数列{an}的通项公式
为an=2^(2n-1)-2^(n-1)
已知数列{an}满足a1=1,an=an-1+n
(n≥
2
)。(1)求a2,a3的值 (2)
求数列{
...
答:
an-
a1=
(2+n)(n-1)/2
an-1
=(2+n)(n-1)/2 an=(2+n)(n-1)/
2+1
an=(
n^2+n
-2+2)/2 an=(n^2+n)/2
an=n
(
n+1
)/2 1/an=2/n(n+1)1/a1=2/1*2 Tn=2/1*2+2/2*3+...+2/n(n+1)=2[1/1*2+1/2*3+...+1/n(n+1)]=2*[1-1/2+1/2-1/3+....
如何求
一
个
数列的通项公式
答:
例:
数列{an}
,
满足a1=1
/2,a(n+1)=an+1/(4n^2-1)
,求{an}通项公式
解:a(
n+
1)=an+1/(4n^2-1)=an+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2 ∴
an=
a1+(1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-3)-1/(2n-1))∴an=1/
2+
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