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    • 一道数学题 y=|sin x|在x=0处可导吗？ 我不是算出它的左右极限都是0吗，为什么不可导？

    如题所述

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    推荐答案   2011-11-28
    不可导 你不是学习了导数的定义吗？由于y=|sin x| 在X=0处及其附近有定义，因此可考虑利用导数的定义来解决，应用导数的定义时要注意绝对值的意义及应用 然后讨论△X＞0还是＜0证出他们不等即可 正确理解倒数的概念，弄清左、右极限的运算是解题的关键 以后上课都认真听 这是基础知识
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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    第1个回答  2011-11-28
    同学，左右极限都为0且等于f(0)只能说明是连续的函数，但连续不等于可导
    欲证明可导要证明的是 lim△y/△x (△x趋于0） 在x>0和x<0上相等且不为无穷
    可知在想想x<0时导数=--1 x>0时 导数=1 所以不可导滴本回答被提问者采纳
    第2个回答  2011-11-28
    在x=0处 y=|sin x| 不可导；
    x<0时，y=- sinx
    (x→0-)lim(-sinΔx/Δx) =-1
    x>0时，y=+sinx
    (x→0+)lim(sinΔx/Δx) =+1
    左右导数不等，因此不可导
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