那我这样问把?
若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)可导,
(1)如果在(a,b)内f'(x)>0,则f(x)在[a,b]上单调增加;
(2)如果在(a,b)内f'(x)<0,则f(x)在[a,b]上单调减少;
这个定理的逆命题成立吗?对其进行详细证明??谢谢
你是说2是1的逆命题? 两个不是一样的么,用导数的定义做。。。
追问若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)可导,
(1)如果在(a,b)内f'(x)>0,则f(x)在[a,b]上单调增加;
(2)如果在(a,b)内f'(x)<0,则f(x)在[a,b]上单调减少; 这是一个整体是一个判别函数单调性的定理。 我提问的是这个定理的逆命题成立吗?
你先把逆命题写出来再说吧。
若f(x)在[a,b]上单调不增,那么(a,b) 上 f'(x)<=0 ? 你觉得对么。。
我就是想问这个逆命题如何写?是否成立呢?