66问答网
所有问题
设不恒为常数的函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b）内可导，且f（a）=f（b）．证明在（a，
设不恒为常数的函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b）内可导，且f（a）=f（b）．证明在（a，b）内至少存在一点ξ，使得f′（ξ）＞0．
举报该问题
相似回答
...在
[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)
。证明:至少存在一点ξ∈...
答：
假设
f(x)在区间（a,b)
内任一点x，总有f'(x)≤0（
不恒为
0，否则
f(x)为常数）
则f(x)为减
函数
，
f(a)
<f(b),与已知矛盾。故至少存在一点ξ∈(a，b)，使得f'(ξ)>0.
...在
[a,b]上连续在(a,b)内可导,且f(a)=f(b),
试证在(a,
答：
反证法，假设
（a,b）
内没有一点使得f'(E)＞0,即所有的
f'(x)
≤0，那么可知
f(x)
在[a.b]单调减少，又因为
f(x)不恒为常数
，所以一定有f(b)＜f(a)，与f(b)=f(a)矛盾，所以假设不成立
设不恒为常数的函数f(x)在[a,b]上连续
。。。
答：
假设
f(x)在区间（a,b)
内任一点x，总有f'(x)≤0（
不恒
为0，否则
f(x)为常数）
,则f(x)为减
函数
，
f(a)
<f(b),与已知矛盾。故...
高等数学:罗尔定理?
答：
具体来说，罗尔定理的内容是：如果
函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，在开区间(a,b)内可导，且f(a)=f(b)
，则至少存在一个ξ∈(a,b)，使得f'(ξ)=0。这个定理的证明基于费马引理和拉格朗日中值定理，其中费马引理表明，如果一个函数在某点取得极值，那么该点的导数必为零。而...
设不恒为常数的函数f(x)在[a,b]上连续
。。。
答：
f(a) = f(b)
,
f(x) 在[a,b]连续，(a,b)内可导
=> 存在λ ，令到f'(λ) = 0, λ∈(a,b)=> 存在ξ, 令到f'(ξ) > 0, ξ ∈ (a, λ ) or ξ ∈ (λ, b )=> 存在ξ, 令到f'(ξ) > 0, ξ ∈ (a, b )
设fx
在
[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且
有
f(a)=f(b)
,若
f(x)不恒
等于
常数
...
答：
因为
f（x）不恒
等于常数，所以在
(a,b)
上存在一点c使得f(c)不等于
f(a)
和
f(b)
不妨设f(c)>f(a)由拉格朗日中值定理 在(a,c)间存在一点d，使得f‘（d）=(f(c)-f(a))/(c-a)>0 （f(c)<f(a)情况只需把a换成b就可以了）所以选B ...
大家正在搜
设不恒为常数的函数fx在闭区间
证明导数恒为零的函数为常数
导数恒等于0怎么证明函数为常数
证明导数恒等于零的函数必是常数
导数恒为零为常数的证明
设不恒为常数的函数
解析函数在区域某个圆内恒为常数
函数不恒为常数的意思
如何证明一个函数恒为常数
相关问题
设函数f(x)在[a,b]上连续，且f(a)=f(b),但f...
设函数f（x）在[a，b]上连续，且f（a）=f（b），但f...
设函数f(x)在[a,b]上连续，且f(a)=f(b),但f...
函数f(x)在区间[a,b]上满足罗尔定理的条件，且f(x)...
f(x)在(a,b)上不恒为常数
函数f(x)在(a,b)上恒为常数的充要条件
不恒为常数的函数fx在【a,b】连续，（a.b）可导，fa=...
设函数fx在闭区间[a，b]上满足罗尔定理的条件 且fx恒等...