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lim x趋于正无穷 （1+2/x)的kx次方=e的-3次方，求k
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推荐答案 2011-02-26
xâ+âlim(1+2/x)^(kx)=1/e³,æ±k
解:xâ+âlim(1+2/x)^(kx)=xâ+âlim[(1+2/x)^(x/2)]^(2k)=e^(2k)=e⁻³
æ 2k=-3, k=-3/2.
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第1个回答 2011-02-26
lim( x -> ∞) (1 + 2/x)^(k*x) = e^(2k)
所以 k = -3/2
相似回答
极限基本计算
,lim(x
-∞)
(1+k
/
x)
^
kx=e
^
3
,求k
的值
答：
极限基本计算，已知
x趋于无穷
时，利用无穷小代换，得
lim(1+k
/x)^x/k×k²＝e^k²
;＝e&#
179;可得
，k&#
178;＝3 解得，k＝±√3。
limx趋于无穷((x
-
2
)÷
x)的kx次方=e
²,则
K
等于多少
答：
原式=[(x-2)/X]^(KX)=(1-2/X)^(KX)令-2/X=T，x=-2/T 当x趋近于
无穷
大时，t趋近于0 原式=（1+T）^(K*(-2/T))=[(1+T)^(1/T)]^(-2K)=e^(-2K)=e^2 所以-2k=2 k=-1
x趋于无穷,lim
(
(1+
5/
x)的kx次方
)等于
e的
10次方。
求k
值
答：
两边同时取对数：lnA
=lim
（x~∞）kxln
（1+
5/x）~kx×5/x=5k=10 所以
k=2
所以k的值为2
高数
lim
x--∞
(1
-
2
/
x)kx(kx
为指数)
=e,
则k=?
答：
有用到一个常用的极限
...x趋于0
)(1+
2
x)的
1/x的
次方
(
2)
lim
(
x趋于正无穷
)(1+1/x)x/2的...
答：
lim
(x趋于0）
（1+
2
x）的2
/2x的次方=lim(x趋于0）【（1+2x）的1/2x的次方】^2=e^2 2.（
2）
lim（
x趋于正无穷
）（1+1/x)x/2的
次方=e
^(1/2)
[
(1+x)
^(
3
/
2)
-x^(3/2)]/x^(1/2)当
x趋于正无穷
大极限是多少
答：
我这个才是最正统、最容易理解的方法，详细到地心的回答，详见图片。（别用洛必达，洛si你，泰勒也展不了，楼上那位很多个根号硬乘的哥们真心佩服~）。详细到地心的步骤
(1+x)
^(3/2)-x^(3/2)]/x^(1/
2)的
斜近线求法。
大家正在搜
x趋于无穷e的x次方极限
ex的极限x趋于无穷
x趋于0+或x趋于0-是什么意思
cosx x趋向于无穷大时
arctanx当x趋于无穷大
arctan正无穷
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