设lim(x→无穷)(x+2/x)^kx=2,求k

第1个回答 2017-10-22

lim [(x+2)/x]ᵏˣ
x→∞
=lim [(1+ 2/x)^(x/2)]²ᵏ
x→∞
=e²ᵏ
e²ᵏ=2
k=½ln2本回答被提问者采纳

第2个回答 2017-10-22

lim（x+2/x-2)^x=lim[1+4/(x-2)]^x=lim[1+4/(x-2)]^(x-2)
x→∞
=lim[1+4/(x-2)]^(4*(x-2)/4)=e^4
x→∞

lim（x+2/x-2)^x=e^lim x(ln(x+2)/(x-2))=e^lim [(ln(x+2)-ln(x-2)]/(1/x)
x→∞
=e^lim [1/(x+2)-1/(x-2)]/(-1/x²) =e^lim {-4/[(x+2)(x-2)]}/(-1/x²)
x→∞
=e^lim 4x²/(x²-4)=e^4
x→∞

相似回答

设lim(x→无穷)(x+2/x)^kx=2,求k答：=lim [(1+ 2/x)^(x/2)]²ᵏ;x→∞ =e²ᵏe²ᵏ=2 k=&#189;ln2

如果关于x的方程|x|/(x+2)=kx^2有三个不同的实数根,则实数k的值是_百...答：|x|/(x+2)=kx^2 x=0显然是其一根 x≠0 |x|(x+2)=1/k |x|x+2|x|-1/k=0 (1) x>0 △>0 4+4/k>0 1/k>-1 k>-1 (2) x<0 △>0 4-4/k>0 1/k<1 k>1 综合得：k>1或k<-1

已知函数f (x)=|x|/(x+2),f(x)=kx^2有四个不同的实数解,求k的取值范围...答：则1/x+2=kx kx^2+2kx-1=0 要使有2个不同的实数解 △=4k^2+4k>0 k>0 k<-1 同理令x<0 解得 k>1 k<0 所以当K>1或K<-1的时候等式成立

f(x)=|x|/(x+2),f(x)=kx^2有四个不同的实数根,求k的范围答：|x|/(x+2)=kx^2 x1=0 x>0:kx(x+2)-1=0 x^2+2x-1/k=0 x=(-2-√(4+4/k))/20 k>0 x

f(x)=|x|/(x+2),f(x)=kx^2有四个不同的实数根,求k的范围答：第一步：作图；|x|/（x+2）=kx^2；|x|/k=x^2（x+2）；做y=|x|及y=x^2（x+2）的图；y=|x|的图大家都会的把y=x图形y轴右边的对称到左边去；y=x^2（x+2）=x³+2x²的图；求导y′=3x²+4x；令y′=0得x=0，-4/3；令y=0得x=0，-2；那么可以得到...

...趋向于无穷大时函数((x-2)/4)∧kx的极限等于e,求k的值答：如果k是常数，这个极限不可能等于e。当k>0时，lim{x->+无穷大}((x-2)/4)^kx=+无穷大,lim{x->-无穷大}((x-2)/4)^kx不存在（因为，求极限的函数没有意义）；当k=0时，lim{x->无穷大}((x-2)/4)^kx=1；当k<0时，lim{x->+无穷大}((x-2)/4)^kx=0，lim{x->-无穷大}...

大家正在搜

设f(x)=x^2 设函数f(x)=x^2 设函数fx在x2处连续且lim 设f(x)在x=a处可导,则设f(x)在x=x0处可导设fx在x可导则lim 设fx在x0可导则lim 设fx在点x0处连续则lim 设函数fx在x0处可导则lim