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设lim(x→无穷)(x+2/x)^kx=2,求k
如题所述
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推荐答案 2017-10-22
lim [(x+2)/x]ᵏˣ
x→∞
=lim [(1+ 2/x)^(x/2)]²ᵏ
x→∞
=e²ᵏ
e²ᵏ=2
k=½ln2
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/
x)^kx=2,求k
答：
=
lim
[(1
+ 2
/
x)^(x
/2)]²ᵏ
;x→
∞ =e²ᵏe²ᵏ
=2
k=&#
189;ln2
如果关于x的方程|x|/
(x+2)=kx^2
有三个不同的实数根,则实数k的值是_百...
答：
|x|/
(x+2)=kx^2
x=
0显然是其一根 x≠0 |x|(x+2)=1/k |x|x+2|x|-1/
k=
0 (1) x>0 △>0 4+4/k>0 1/k>-1 k>-1 (2) x<0 △>0 4-4/k>0 1/k<1 k>1 综合得：k>1或k<-1
已知函数f (x)=|x|/
(x+2),
f
(x)=kx^2
有四个不同的实数解
,求k
的取值范围...
答：
则1/
x+2=kx
kx^2
+2kx-1=0 要使有2个不同的实数解 △=4
k^2
+4k>0 k>0 k<-1 同理 令x<0 解得 k>1 k<0 所以 当
K
>1或K<-1的时候 等式成立
f(x)=|x|/
(x+2),
f
(x)=kx^2
有四个不同的实数根
,求k
的范围
答：
|x|/
(x+2)=kx^2
x1=0 x>0:
kx(x+2)
-1=0 x^2+2x-1/
k=
0
x=
(-2-√(4+4/
k))
/20 k>0 x
f(x)=|x|/
(x+2),
f
(x)=kx^2
有四个不同的实数根
,求k
的范围
答：
第一步：作图；|x|/
（x+2）=kx^2；
|x|/
k=x^2（x+2）；
做y=|x|及y=x^2（x+2）的图；y=|x|的图大家都会的把y=x图形y轴右边的对称到左边去；y
=x^2（x+2）=x&
sup3;+2x&sup
2;
的图 ；求导y′=3x²+4x；令y′=0得
x=
0，-4/3；令y=0得x=0，-2；那么可以得到...
...趋向于
无穷
大时函数
((x
-
2)
/4)∧
kx
的极限等于e
,求k
的值
答：
如果k是常数，这个极限不可能等于e。当k>0时，
lim
{x->+无穷大}
((x
-
2)
/4
)^kx=+无穷
大,lim{x->-无穷大}((x-2)/4)^kx不存在（因为
，求
极限的函数没有意义）；当k=0时，lim{x->无穷大}((x-2)/4)^kx=1；当k<0时，lim{x->+无穷大}((x-2)/4)^kx=0，lim{x->-无穷大}...
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