高数 lim x--∞ （1-2/x）kx（kx为指数）=e，则k=？

请尽量写清过程本人高数小白

举报该问题

第1个回答 2010-12-24

有用到一个常用的极限

本回答被提问者采纳

第2个回答 2010-12-24

利用重要极限，Lim (1-2/x)^kx=Lim (1-2/x)^[(-x/2)*(-2k)],其中(1-2/x)^(-x/2)在X-->无穷时极限为e
则极限转化为Lim e^（-2k）
故得e^(-2k)=e--------------根据题设
所以-2k=1
k=-1/2

第3个回答 2010-12-24

如果是：lim x--∞ （1-2/x）的kx次方，则lim x--∞ （1+（-2/x）)^kx=e ,你就想办法将kx凑成一个数成为（-2/x)的倒数，根据lim x--∞ （1+1/x）^x=e,易知k=-1/2

相似回答

高数lim x--∞ (1-2/x)kx(kx为指数)=e,则k=答：如果是：lim x--∞ （1-2/x）的kx次方，则lim x--∞ （1+（-2/x）)^kx=e ,你就想办法将kx凑成一个数成为（-2/x)的倒数，根据lim x--∞ （1+1/x）^x=e,易知k=-1/2

已知:lim x--->0 (1-kx)^(1/x)=e^2 ,则k=答：8 2010-12-24 高数lim x--∞ (1-2/x)kx(kx为指数)=e... 2014-11-18 lim(X趋近于0)((1一COSkX)/(X^2))=1求... 2015-03-27 求极限lim(1-1/x)^kx,x趋于0,谢谢了要过程?请... 4 2017-01-06 已知广义积分0→正无穷dx/(1+kx^2)收敛于1(k>0... 11 2015-02-15 设f(x)...

高等数学答：5、如果lim(2sin kx)/x=1 (x趋于0) 则 k=1/2 6、设lim(1+3/x)^kx=e，则k=1/3 7、函数y=x^3-3x的驻点为x=±1 8、设y=2tan^2 x+3cotx，则 d y =(4tanx*sec²x-3csc²;x)dx

设lim(1一kx)^(1\x)=e^2则k等于多少 x→0答：典型的1的无穷次方类型，答案是k=-2

设lim(x→∞)(1+3/x)^kx=e^(-3),则k=__答：x→∞， 3/x -> 0. 小括号里的东西等于 1。k 无论等于什么，幂运算结果都是 1。1 * x 等于 x , x→∞，不能等于 e^(-3)k=-1 ?那么式子要改成 lim(x→∞)(1+3/x)^(kx)=e^(-3)，不是 lim(x→∞)(1+3/x)^kx=e^(-3)，x 跑到指数上去才行 (1+3/x)^(kx)...

高数关于多元函数微分法的题目答：ln(1+e^0)/√(1&#178;+0²;)=(ln2)3、e=lim(x→∞)(1+1/x)^x 从上式可以推导得出，lim(x→∞，y→y0)(1+y0/x)^x=e^y0，5、解：设y=kx (k不等于0)，则lim(x->0,y->0)[(x&#178;-y²)/(x²+y²)]=lim(x->0,y->0)[(x²-kx&...

大家正在搜

lim(1/x-1/e^x-1)高数lim是什么意思高等数学lim 高数lim的基本计算公式高数求导公式大全lim lim的四则运算法则高数导数例题及解析高数二阶导数怎么求 lnx当x趋于+∞时极限是多少?

lim(x→∞)(1+5/x)^-kx=e^-10,则k=?

已知:lim x---->0 (1-kx)^(1/x)=e^...

lim(x→∞)xsin[e∧(2k-2)/x]=lim(x...

lim（X趋于1时）[(x^3)+kx-2]/(x-1)为有...

x趋于无穷，lim((1+5/x)的kx次方)等于e的10次...

limx趋于无穷((x-2)÷x)的kx次方=e²...

设lim(1一kx)^(1\x)=e^2则k等于多少 x→0

lim(x→∞)(1+k/x)^2x=e 求k 求过程～