如图
答案是-2pi
你想复杂了吧
追答我没想复杂啊，结果写错了。正儿八经的就是这么解啊，先是积分与路径无关，再然后画出来包含不解析的点，再对这个复联通区域进行运用格林公式
……你翻翻书，一般都是这么求的
不过要是用积分直接来算，当我没说
追问原点为啥需要挖去呢
积分曲线确定的老哥
追答因为原点没意义啊
原点分母为0啊，大兄弟，这是书上的例题变式……
追问哦哦懂了
追答
你怕是没看过书……
追问书上的积分区域不确定被
啊
但是这个题积分区域是确定的啊
不一样吧
我会了
追答一样的，所有的这种题都是这么解的
追问谢谢
追答不然答案也算不对，我是写错了而已，你按照最后一步算积分，能算出来，我是省事没算，记错了你给的答案
而且积分与路径无关，你给区域和不给区域有关系？
追问在吗
我算出的结果也是2pi
哪里错了
追答
其实不用三角代换
见到这种的习惯性做法……
追问在帮我解道题呗
第八题
追答自己来吧，我也有事呢……
追问好的😄
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第1个回答 2019-04-16
解析
由于Py=Qx，因此利用曲线积分与积分路径无关的结论，取折线路径计算曲线积分．
解答
由于Py=Qx=1,因而∫L(x2−y)dx−(x+sin2y)dy与积分路径无关，
取B(1,0)，则：
∫L(x2−y)dx−(x+sin2y)dy=∫BA+0B=∫10−(1+sin2y)dy+∫10x2dx=−76+14sin2，
由于Py=Qx，因此利用曲线积分与积分路径无关的结论，取折线路径计算曲线积分．
解答
由于Py=Qx=1,因而∫L(x2−y)dx−(x+sin2y)dy与积分路径无关，
取B(1,0)，则：
∫L(x2−y)dx−(x+sin2y)dy=∫BA+0B=∫10−(1+sin2y)dy+∫10x2dx=−76+14sin2，
第2个回答 2019-04-16
答案是要推荐而在网页上推荐很麻烦要时间精力，而且过程麻烦，建议在回答的旁加个优质答案推荐，这样点一下就可以了。而优质答案的前提是满意答案，因为优质答案是百度选出，这样工作量大，不如在优质答案那用网友投票与赞同。那么就以赞十还是多少为优质答案门槛这样减少工作量
第3个回答 2019-04-16
如果直接化曲线积分为定积分，自然不用考虑原点，它又不在曲线L上。如果想使用格林公式，就需要判断原点是否在区域D内，因为两个被积函数在原点处很明显没有定义，更不用说偏导数存在且连续了。
这个题目可以这样考虑，如果L是一个以原点为圆心的圆，则被积函数的分母变成了常数，这时候格林公式的条件满足，计算很简单。然后再注意到在非原点处的两个偏导数相等，所以在L与一个圆之间使用格林公式的话，积分是0，所以L上的积分等于圆上的积分，方向都是正方向(逆时针)。追问
这个题目可以这样考虑，如果L是一个以原点为圆心的圆，则被积函数的分母变成了常数，这时候格林公式的条件满足，计算很简单。然后再注意到在非原点处的两个偏导数相等，所以在L与一个圆之间使用格林公式的话，积分是0，所以L上的积分等于圆上的积分，方向都是正方向(逆时针)。追问
可是它不是圆啊
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