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高等数学曲面积分
高等数学
对坐标的
曲面积分
答:
简单分析一下,答案如图所示
高数曲面积分
?
答:
先补充平面Σ1:z=0,x+y≤1,x≥0,y≥0,取外侧 Σ2:x=0,y+z≤1,y≥0,z≥0,取外侧 Σ3:y=0,x+z≤1,x≥0,z≥0,取外侧 由高斯公式得 ∫∫(Σ+Σ1+Σ2+Σ3) xdydz+ydzdx+(x...
高等数学
——曲线积分与
曲面积分
答:
定理 1 设区域 是一个单连通域,函数 及 在 内具有一阶连续偏导数,则曲线
积分
在 内与路劲无关(或沿 内任意闭曲线的曲线积分为零)的充分必要条件是 在 内...
高等数学曲面积分
问题?
答:
第1题,是第二类
曲面积分
,曲面是抛物面,在各个坐标面上投影,分别是 两个类似的抛物线与水平线围成的平面、一个圆,分别计算这些投影面上的平面积分,最终相加即可。当然,还有第二种方法,就是利用高斯公式:将原来的曲面...
高等数学 曲面积分
答:
同样情况,一个部分取 +,一个部分取 - 结果就是F(x) - F(- x) = F(x) + F(x) = 2F(x),两个部分的
积分
都相等,可叠加 2:三合一公式对于Σ是z = z(x,y)形式的法向量n = ± { - z'x,- z'...
高数
的
曲面积分
问题?
答:
高数
第二类
曲面积分
问题,求解答 这里利用斯托克斯公式,把空间曲线积分化为一型曲面积分,注意公式的使用。以及正方向,是按照右手法则。接着把一型曲面积分,投影到xoy面化为二重积分,这时要注意方向,按照右手法则可知:这个...
高数
坐标
曲面积分
答:
被积函数为1,
积分
结果为区域的体积,这个区域是一个三棱锥,体积很简单 x+2y+z=6在三个坐标轴的截距为:6,3,6 (1/3)(1/2)×6×3×6=18 因此结果是18 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请...
求第五题解答过程,解析
高数曲面积分
答:
第一类
曲面积分
计算方法:一代,二换,三投影。化为二重积分。注:一代,将曲面方程代入.z=√(1-x²-y²)代入 二换,将面积元素dS换一下,dS=√1+Zx²+Zy²dxdy=1/√(1-x²-y...
高等数学
第二类
曲面积分
问题
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
高等数学
计算下列对坐标的
曲面积分
,
答:
解:原式=∫<0,a>dx∫<0,a>dy∫<0,a>(y+x)dz (应用奥-高公式)=∫<0,a>dx∫<0,a>a(y+x)dy =a∫<0,a>(a^2/2+ax)dx =a(a^3/2+a^3/2)=a^4。
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