在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c。求b的大小

需要过程、谢谢

推荐答案 2010-10-06

解：
已知：cosB/cosC=-b/(2a+c)

正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC, ∴b/(2a+c)=sinB/(2sinA+sinC)

∴cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC)

∴2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=0, 即2sinAcosB+sin(B+C)=0

sin(B+C)=sin(180°-A)=sinA, ∴2sinAcosB+sinA=0

sinA≠0, ∴cosB=-1/2, B=120°

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第1个回答 2010-10-06

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...a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/(2a+c) 求角B大小 (2...答：a+c=4 a^2+c^2+2ac=16 a^2+c^2=16-2ac cosB=-1/2=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(16-2ac-13)/2ac 所以 3-2ac=-ac ac=3 a+c=4 所以a和c是方程x^2-4x+3=0 (x-1)(x-3)=0 所以a=1或a=3

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