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    • 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且cosBcosC＝?b2a+c，则角B的大小为______

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且cosBcosC＝?b2a+c，则角B的大小为______．

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    推荐答案   推荐于2016-06-02
    由题意及正弦定理可知?
    b
    2a+c
    =-
    sinB
    2sinA+sinC
    =
    cosB
    cosC
    ，
    整理得2cosBsinA=-sin（B+C）=-sinA，
    ∵sinA≠0
    ∴cosB=-
    1
    2

    ∵0＜B＜180°
    ∴B=
    2π
    3

    故答案为：
    2π
    3
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