在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且满足cosB/cosC=-b/2a+c 求角B的值

在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且满足cosB/cosC=-b/2a+c
求角B的值

推荐答案 2010-10-04

因为:cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC)
所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC
就有:
2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC
=2cosBsinA+sin(B+C)
=2cosBsinA+sinA
=(2cosB+1)sinA
=0
在三角形ABC中,sinA>0
所以只有:cosB=-1/2
那么:B=120

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://66.wendadaohang.com/zd/Uiinpi29U.html

其他回答

第1个回答 2010-10-04

由cosB／cosC＝－b/(2a+c)得：－b cosC=(2a+c) cosB ,
由余弦定理又可得：-b(a^2+b^2-c^2)/2ab=(2a+c)(a^2+c^2-b^2)/2ac,
所以，-c(a^2+b^2-c^2)= (2a+c)(a^2+c^2-b^2),
所以，a^2+c^2-b^2=-ac, (a^2+c^2-b^2)/2ac=-1/2,即cosB=-1/2,B=120°.

方法二:

正弦定理
因为:cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC)
所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC
就有:
2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC
=2cosBsinA+sin(B+C)
=2cosBsinA+sinA
=(2cosB+1)sinA
=0
在三角形ABC中,sinA>0
所以只有2cosB+1=0得cosB=-1/2
那么∠B=120°

相似回答

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B答：代入cosB/cosC=-b/2a+c得:2ab(a²+c²;-b²)/2ac(a²+b²-c²)=-b/(2a+c)即:(a²+c²-b²)/c(a²+b²-c²)=-1/(2a+c)(a²+c²-b²)(2a+c)+c(a²+b²-c²)=0 化简并整理...

...a,b,c分别是角A,B,C的对边 且cosB/cosC=-b/(2a+c) 求角B大小 (2...答：cosB=-1/2=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(16-2ac-13)/2ac 所以 3-2ac=-ac ac=3 a+c=4 所以a和c是方程x^2-4x+3=0 (x-1)(x-3)=0 所以a=1或a=3

在△ABC中,a,b,b分别是角A,B,C的对边,且cosB/cosC=-b/(2a+c)答：cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 所以原等式可化为a^2+c^2-b^2=-ac 所以cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=-1/2 所以∠B=120°

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足2c-b/a=cosB/cosA答：在△ABC中,角A,B,C的对边a,b,c且满足(2c-b)/a=cosB/cosA (1)求A的大小 (2)若a=2√5，求△ABC面积的最大值解：(1)设a/sinA=b/sinB=c/sinC=k (2c-b)/a=(2ksinC - ksinB)/(ksinA)=(2sinC-sinB)/sinA ∴(2sinC-sinB)/sinA=cosB/cosA 即sinAcosB=(2sinC-sinB)cosA=...

...形ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且cosB/cosC=-b/2a+c.求角B的大 ...答：解题过程在图片上，希望对你有帮助~

在△ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C的对边,且cosB/cosC=-b/2a+c (1)求...答：cosB=-1/2 2.由(a^2+c^2-b^2)/2ac=-1/2 a^2+c^2+ac=b^2=13,在式子两边都加上ac 得：a^2+c^2+2ac=13+ac=(a+c)^2=16 ac=3,由a+c=4,联立得：a=1或3 我后来的，分数给楼上吧，他做得可能比较容易一点！我解得这种思路就是构造，对以后学数学会很有用的！！还有...

大家正在搜

aa b c的成语有什么 abc c是谁 abc c式的有哪些 abc c的字有哪些 abc c的句式 a abc的有什么词 a abc的词有多少 a abc式的词语有哪些 a abc似的词语