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在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且cosBcosC=-b2a+c，（1）求角B的大小；（2）若b=13，a+c=4，
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且cosBcosC=-b2a+c，（1）求角B的大小；（2）若b=13，a+c=4，求△ABC的面积．
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相似回答
...a、b、
c分别是角A
、B、
C的对边,且cosBcosC=-b2a+c
.(I
)求角B的大小
...
答：
（I）由正弦定理asinA=bsin
B=
csinC=2R得：a=2RsinA
，b=2
Rsin
B，c
=2RsinC，将上式代入已知
cosBcosC=-b2a+c
得：cosBcosC=-sinB2sinA+sinC，整理得：2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0，即2sinAcosB+sin（B+C）=0，∵
A+B
+C=π，∴sin（B+C）=sinA，∴2sinAcosB+sinA=0，∵sinA≠0...
在△ABC中,a,b,c分别
为
角A
、B、
C的对边且cosBcosC=
?
b2a+c,
则
角B的
大...
答：
在△ABC中
，∵cosBcosC＝?b2a+c，由正弦定理可得 cosBcosC＝?sinB2sinA+sinC，化简可得-sin（B+C）=2sinAcosB，即-sinA=2sinAcosB，解得 cosB=-12，故 B=2π3，故选D．
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且cosBcosC=-b2a+c,若b=
13,a...
答：
即ac=3，联立得：
a+c＝
4ac＝3，解得：a=1，b=3或a=3
，b=1，
则a的值为1或3．故选：B．
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C,的对边,且cosBcosC=
?
b2a+c
.
(1)求角B
...
答：
sinB2sinA+sinC，整理得：2sinAcosB+sin
CcosB=
-sin
BcosC，
即2sinAcosB=-（sin
BcosC+cosB
sinC
）=
-sin（B
+C），
又sin（B+C）=sin（π-A）=sinA，∴2sinAcosB=-sinA，又sinA≠0，∴cosB=-12，又B为三角形的内角，则B=120°
；（2）
根据题意画出图形，如图所示：∵∠
ABC=
120°
，B
D为角平...
...
c分别是△ABC的
三个内角A、B、C所对的边,
若cosBcosC=-b2a+c,
则...
答：
因为
cosBcosC=-b2a+c
所以cosBcosC=-sinB2sinA+sinC，即2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0所以2sinAcosB+sin
（C+B）
=0，2sinAcosB+sinA=0，因为A是三角形内角，所以2cos
B+1
=0
，c
osB=-12，所以
B=2
π3．故答案为：2π3
...
分别是a,b,c,且
满足
cosBcosC=
?
b2a+c
.
(1)求角B的
值
;(2)若b=1
_百度...
答：
sinB2sinA+sinC，∴cosB（2sinA+sinC）+sin
BcosC=
0，∴
2cosB
sinA
+cosB
sinC+sinBcosC=0，即2cosBsinA+sin
（C+B
）=0．又∵sinA=sin（C+B），sinA≠0，∴
cosB＝
?12，∴B＝2π3；（7分
）（2）
依题意，由余弦定理b2=a2+c2-2a
ccosB
得：a2+c2+ac=19①，又∵
a+c
=5②，联立①②解得a=...
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