在△ABC中，a，b，b分别是角A，B，C的对边，且cosB/cosC=-b/(2a+c)

求∠B的大小~~~过程~~~

第1个回答 2010-10-02

因为cosB/cosC=-b/(2a+c)
且cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
所以原等式可化为a^2+c^2-b^2=-ac
所以cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=-1/2
所以∠B=120°

第2个回答 2010-10-02

由正弦定理可得：
a/sinA=b/sinB=c/sinC

cosB/cosC=-b/(2a+c)
=-sinB/(2sinA+sinC)
则
2sinAcosB+cosBsinC=-cosCsinB
即：
2sinAcosB=cosBsinC+cosCsinB
则
2sinAcosB=sin(B+C)
而三角形中
A+B+C=π
则sin(B+C)=sin(π-A)=sinA
因为sinA≠0
则2cosB=1
cosB=1/2
B=60°本回答被提问者采纳

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