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已知⊙M:x2+(y-2)2=1,Q是x轴上的动点,QA、QB分别切⊙M于A、B两点.(Ⅰ)求证直线AB恒过一个定点;
已知⊙M:x2+(y-2)2=1,Q是x轴上的动点,QA、QB分别切⊙M于A、B两点.(Ⅰ)求证直线AB恒过一个定点;(Ⅱ)求动弦AB的中点P的轨迹方程.
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已知⊙M:x2+(y-2)2=1,Q是x轴上的动点,QA
、
QB分别切⊙M于A
、
B两点.(
1...
答:
解:(1)由P是AB的中点,|AB|=423,可得|MP|=|MA|2?(|AB|
2)2=1
?(223)2=13.由射影定理,得|MB|2=|MP|?|MQ|,得|MQ|=3.在Rt△MOQ中,|OQ|=|MQ|2?|MO|2=32?22=5.故Q点的坐标为(<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhi...
已知
圆
M:X
^
2+(y-2)
^
2=1,
点
Q是X轴上的动点,QA,QB分别切
圆M与
AB两点
答:
所以
AB恒
过一定点(0,3/2)(2)设P
(m,
n),则
直线M
P为
:(y-2)
/
x=
(n-2)/m 所以直线MP与
X轴的
交点Q为:(-2m/(n-2),0)因为MA^2=MP·
MQ,
所以MP·MQ=1 所以[m^
2+(
n-2)^2][4m^2/(n-2)^2+4]=1 即m^2+(n-9/4)^
2=1
/16 4m^4/(n-2)^2+4m^2+4m^2+4(n-...
已知⊙M:x2+(y-2)2=1,Q是x轴上的动点,QA
、
QB分别切⊙M于A
、
B两点
.?
答:
已知⊙M
:
x 2+(y-2) 2=1
,
Q是x轴上的动点,QA、QB分别切⊙M于A、B两点.(Ⅰ)求证直线AB恒
过一个定点;(Ⅱ)求动弦AB的中点P的轨迹方程.
...
2)
^
2=1,
点
Q是X轴上的动点,QA,QB分别切
圆
M
与
AB两点
答:
2.由圆的方程知,圆心在(0,2),
Q 是x轴上一动点,QA QB分别切圆于AB
,若A和原点重合,则切点B和A确定的
直线AB恒
经过原点。1. x^2+(1-y)^2+x^2+y^2=1 整理得:x^2+y^2-y=0 即轨迹方程为圆心在(0,1/2)半径为1/2的圆 ...
已知
圆
M:x2+(y-2)2=1,Q是x轴上的动点,QA
、
QB分别切
圆
M于A
、
B两点,求证
...
答:
解:圆心M(0,2),AB中点G(r,s),切点
(x,
y
),Q(m,
0)x^
2+(y-2)
^
2=1
...(1
)MQ
^2=MB^2+BQ^2 m^2+4=1+
(x
-
m)
^2+y^2 =4y-
2mx
-3+x^2+(y-2)^2=4y-2mx-2 整理
:mx
-2y+3=0...(2)(1
),(
2)连立:(4+m^2)x^2-2mx-3=0 r=(x1+
x2)
/2=m/(m...
已知
圆
M:x2+(y-2)2=1,Q是x轴上的动点,QA
、
QB分别切
圆
M于A,B两点.(
1...
答:
43或0,---(4分)∴切线QA、QB的方程分别为3x+4y-3=0和
x=1
---(5分
)(2)
∵MA⊥AQ,∴SMAQB=|MA|?|QA|=|MQ|2?|MA|2=|MQ|2?1≥|MO|2?1=3---(10分)(3)设AB与MQ交于点P,则MP⊥
AB,MB
⊥
BQ,
|MP|=1?(223
)2=
13,在Rt△MBQ中,|MB|2=|MP|?|MQ|,解得...
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