已知圆M:x²+(y-2)²=1,Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点. (1)若点

已知圆M:x²+(y-2)²=1,Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点.
(1)若点Q的坐标为(-1，0)，求切线QA,QB的方程
(2)求四边形QAMB的面积的最小值

推荐答案 2015-06-27

解：（1）设过点Q的圆M的切线方程为x=my+1，------（1分）
则圆心M到切线的距离为1，∴|2m+1| m2+1 ＝1⇒m＝−4 3 或0，------（4分）
∴切线QA、QB的方程分别为3x+4y-3=0和x=1------（5分）
（2）∵MA⊥AQ，∴SMAQB=|MA|•|QA|= |MQ|2−|MA|2 ＝ |MQ|2−1 ≥ |MO|2−1 ＝ 3 ------（10分）

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