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已知⊙M：x2+（y-2）2=1，Q是x轴上的动点，QA、QB分别切⊙M于A、B两点．（1）如果|AB|＝423，求直线MQ的
已知⊙M：x2+（y-2）2=1，Q是x轴上的动点，QA、QB分别切⊙M于A、B两点．（1）如果|AB|＝423，求直线MQ的方程；（2）求动弦AB的中点P的轨迹方程．
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已知⊙M:x2+(y-2)2=1,Q是x轴上的动点,QA
、
QB分别切⊙M于A
、
B两点.(
Ⅰ...
答：
解答：（Ⅰ）证明：设Q
（a，
0），由题意知
M，A，Q，B
四点共圆，直径为
MQ，
设R
（x，
y）是该圆上任一点，由MR?QR=0得
，x（x
-a）+（y-2）y=0，即x2+y2-ax-2y=0．①①式与
x2+（y-2）2=1
联立，消去x2+y2项得两圆公共弦AB的方程为-ax+2y=3，∴无论a取何值，直线AB恒过...
...
M:x
²
+(y-2)
²
=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切
圆
M于A,B两点
...
答：
∴切线QA、QB的方程分别为3x+4y-3=0和
x=1
---（5分
）（2）
∵MA⊥AQ，∴SMAQB=|MA|•
|QA|=
|MQ|2
−|MA
|2 ＝
|MQ|2−1 ≥ |MO|2−1 ＝ 3 ---（10分）
已知
圆
M:x
^
2+(y-2)
^
2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切
圆
M于A,B两点
...
答：
（2）
设Q坐标为（x，0）四边形
QAMB
由两个面积相等的三角形MAQ和MBQ构成，四边形面值最小，则MAQ面积最小，由切线的性质知，∠MAQ=∠MBQ=90º,MA
=MB=1，MQ
为斜边，所以MAQ面积越小，AQ=BQ就越小，因而斜边MQ最小，显然当Q位于原点时，MQ最小，此时
MQ=2
，则AQ
=BQ=
√3
，QAMB
面积为√...
已知
圆
M:x2+(y-2)2=1,Q是x轴上的动点,QA
、
QB分别切
圆
M于A,B两点(1
...
答：
解答：解：
（1）
圆
M：x2+（y-2）2=1，Q是x轴上的动点，QA
、
QB分别切
圆
M于A，B两点
∴MA⊥AQ，MA=1．∴S
QAMB=
2S△AQB=MA?QA=QA
=MQ
2?MA2=MQ2?1≥MO2?1=3．（2）点Q的坐标为（1，0），设过点Q的圆的切线方程为x
=my
+1，则圆心M到切线x-my-1=0的距离为1．∴|2m+1|1+(?
已知
圆
M :x
^
2+(y-2)
^
2=1,Q是x轴上的的动点,QA,QB分别切
圆
M于A,B两点
答：
所以
：MQ
^2=m^2+2^2=9
,m=
±√5 直线
MQ：M(
0,2)
,Q(
±√5,0)两点式 y=2√5x/5+2或y=-2√5x/5+2 2)圆心M（0，2）
，AB
中点G（r,s),切点
（x,
y)Q
(m,
0)x^
2+(y-2)
^
2=1
...
1)MQ
^2
=MB
^2+BQ^2 m^2+4=1+
(x
-m)^2+y^2 =4y-
2mx
-3+x^2+(y-2)^2=4y-2...
...
Q是x轴上的一
个
动点,QA,QB分别切
圆
M于A,B两点,(1)
若
答：
把以下两等式联立解 ：x^2+y^2-
mx
-2y=0 ① x^2+y^2-4y+3=0 ② 得mx-2y+3=0 所以AB恒过一定点（0，3/2）设P
(m,
n),则直线MP为:
(y-2)
/x=(n-2)/m 所以直线MP与
X轴的
交点Q为：(-2m/(n-2),0)因为MA^2=MP·
MQ,
所以MP·
MQ=1
所以[m^
2+(
n-2)^2][4m^2/(n-2...
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