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已知⊙M:x2+(y-2)2=1,Q是x轴上的动点,QA、QB分别切⊙M于A、B两点.?
如题所述
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第1个回答 2022-10-18
已知⊙M:x 2+(y-2) 2=1,Q是x轴上的动点,QA、QB分别切⊙M于A、B两点.
(Ⅰ)求证直线AB恒过一个定点;
(Ⅱ)求动弦AB的中点P的轨迹方程.
相似回答
已知⊙M:x2+(y-2)2=1,Q是x轴上的动点,QA
、
QB分别切⊙M于A
、
B两点
.(Ⅰ...
答:
解答:(Ⅰ)证明:设
Q(a,
0),由题意知
M,A,Q,B
四点共圆,直径为
MQ,
设R(
x,y)是
该圆上任一点,由MR?QR=0得
,x(x
-a)+(y-2)y=0,即x2+
y2
-
ax
-2y=0.①①式与
x2+(y-2)2=1
联立,消去x2+y2项得两圆公共弦AB的方程为-ax+2y=3,∴无论a取何值,直线AB恒过...
已知⊙M:x2+(y-2)2=1,Q是x轴上的动点,QA
、
QB分别切⊙M于A
、
B两点
.(1...
答:
解:(1)由P是AB的中点,|AB|=423,可得|MP|=|MA|
2?
(|AB|
2)2=1?(
223)2=13.由射影定理,得|MB|2=|MP|?|MQ|,得|MQ|=3.在Rt△MOQ中,|OQ|=|MQ|2?|MO|2=32?22=5.故Q点的坐标为(<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhi...
...
M:x
²
+(y-2)
²
=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切
圆
M于A,B两点
...
答:
∴切线QA、QB的方程分别为3x+4y-3=0和
x=1
---(5分)
(2)
∵MA⊥AQ,∴SMAQB=|MA|•|QA|= |MQ|2−|MA|2 = |MQ|2−1 ≥ |MO|2−1 = 3 ---(10分)
已知
圆
M:X
^
2+(y-2)
^
2=1,
点
Q是X轴上的动点,QA,QB分别切
圆M与
AB两点
答:
所以直线MP与
X轴的
交点Q为:(-2m/(n-
2),
0)因为MA^2=MP·
MQ,
所以MP·MQ=1 所以[m^2+(n-2)^2][4m^2/(n-2)^2+4]=1 即m^2+(n-9/4)^
2=1
/16 4m^4/(n-2)^2+4m^2+4m^2+4(n-2)^2=1 4m^4/(n-2)^2+8m^2+4(n-2)^2=1 也就是:x^
2+(y
-9/4)^2=1/...
已知
园
M:X
^
2+(y-2)
^
2=1,Q是X轴上的动点,QA,QB分别切
圆
M于A,B两点
答:
所以
A,B,Q,
O四点共圆,连接QO交AB于C,可知QO是四点所共圆的直径,有 OC*CQ=AC*BC=(2√5)/5)²=4/5 且知 OC²=AO²-AC²=1-4/5=1/5,OC=√5/5 从而 C
Q=(
4/5)/(√5/5)=4√5/5 至此可求出 OQ=CQ+OC=√5
X轴上
与圆O的距离为√5的点可求出...
已知
圆
M :x
^
2+(y-2)
^
2=1,Q是x轴上的的动点,QA,QB分别切
圆
M于A,B两点
答:
所以
:MQ
^2=m^2+2^2=9,m=±√5 直线
MQ:M
(0,2),Q(±√5,0)两点式 y=2√5x/5+2或y=-2√5x/5+2 2)圆心M(0,2),AB中点G(r,s),切点(
x,y)Q(m,
0)x^
2+(y-2)
^
2=1
...
1)MQ
^2=MB^2+BQ^2 m^2+4=1+(x-m)^2+y^2 =4y-
2mx
-3+x^2+(y-2)^2=4y-2...
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