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零向量垂直于任何一个向量
高中数学 立体几何
答:
设△PBC垂心为H。连接AH。连接PH延长交BC于M,连接AM。在△PAM中做PN
垂直于
AM。由题目中的向量OA+向量OB+向量OC=
零向量
条件可知O点为△ABC的重心(你画画图就一目了然了,而且这是个重要性质,常用到)。又因为PM⊥BC,且AH⊥BC(AH⊥面PBC),所以BC⊥面PAM。所以BC⊥PN。又因为PN⊥AM,...
几道数学题,高手进
答:
1.此题是一个很典型的向量题,解此类向量题目有一个比较好的方法就是利用向量的以下两个性质:(1)在平面中选定不平行的两个非
零向量
作为基向量,那么平面中的
任何一个向量
都可以用这两个基向量表示出来;(2)三点如果共线,那么它们构成的向量是平行的,一个向量可以用另一个向量和一个数相乘的...
一道高一数学题
答:
A错,a可能是
零向量
B对,如果a,b均不为零向量,分别以a,b为两邻边作平行四边行,|a+b|=|a-b|表明对角线相等,因此此平行四边形是矩形,从而a
垂直于
b C错,b可能是零向量 D错,它的这个结论没有
任何
道理..反例如a,b垂直
矢量叉乘运算律有哪些?
答:
其中k是标量。这表示数乘(标量乘法)可以分配到向量的叉乘上,且可以
任意
地加到任一因子上。平行四边形法则:如果两
个向量
A和B构成平行四边形的相邻两边,则它们的叉乘C的长度等于构成的平行四边形的面积,而方向则
垂直于
该平行四边形所在的平面。正交性测试:如果A × B = 0,则A和B要么是
零向量
...
一道数学
答:
OA(
向量
)+ OB(向量)+ OC(向量)=
0
O是三角形ABC的中线交点;所以:三角形ABC与OAC的面积比是 3:1
向量
的斜乘是什么?
答:
向量共线等价于x1/y1=x2/y2,化简即得所谓的“斜乘”另外
零向量
与任何向量共线,且与
任何向量垂直
向量
概述
答:
向量的亲密接触:点积与内积 当两
个向量
相交,点积(或称数量积、内积)诞生,它就像
一个
神奇的乘法,不仅是个标量,还蕴含了两者之间的角度信息。点积满足交换律和分配律,它的值等于向量长度与夹角余弦的乘积,
垂直
的向量点积为
零
,这为计算投影提供了简便方法。在二维和三维空间,向量的叉积更是魅力...
外积定义
答:
具体证明中,设r为
任意向量
,利用混合积的性质和内积的分配律,可以推导出r·(a×(b+ c)) = r·(a×b+ a×c),这表明a×(b+ c) - (a×b+a×c)
垂直于
所有向量,由于其为
零向量
,从而得出a×(b+ c) = a×b+a×c,完成了分配律的证明。
a,b是两个不共线的非
零向量
,则ka+b也不是零向量,为啥呢
答:
假设ka+b=
0向量
那么ka=-b 即ka向量和b向量共线 又因为ka向量和a向量共线 所以a向量和b向量共线 与题目设定矛盾 所以ka+b≠0向量 PS,向量共线就是指向量平行,含同向和反向。
高三数学点要答案
答:
规定
零向量
与
任意向量
平行。 (7)向量的加、减法如图:(8)平面向量基本定理(向量的分解定理) 的一组基底。 (9)向量的坐标表示 表示。57.平面向量的数量积数量积的几何意义: (2)数量积的运算法则[练习] 答案: 答案:2 答案: 58.线段的定比分点※. 你能分清三角形的重心、垂心、外心、内心及其性质吗? 59....
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