a,b是两个不共线的非零向量，则ka+b也不是零向量，为啥呢

如题所述

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推荐答案推荐于2016-10-12

假设ka+b=0向量
那么ka=-b
即ka向量和b向量共线
又因为ka向量和a向量共线
所以a向量和b向量共线
与题目设定矛盾
所以ka+b≠0向量

PS，向量共线就是指向量平行，含同向和反向。

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第1个回答 2015-10-12

把a分解成平行于b和垂直于b的两个分量。
如果k等于零，结论显然。
反之，不管ka+b在b的方向上是什么情况，垂直于b的方向上肯定不为零，该向量必不是零向量。

第2个回答 2015-10-12

ka+b有方向，有大小，当然不是零向量。

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