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零向量垂直于任何一个向量
向量
的运算公式
答:
定义:两个向量a和b的向量积(外积、叉积)是
一个向量
,记作a×b。若a、b不共线,则a×b的模是:∣a×b∣=|a|?|b|?sin〈a,b〉;a×b的方向是:
垂直于
a和b,且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b共线,则a×b=
0
。 &...
选择题:如果
向量
a乘以b=a乘以c,且︱a︱不等于
0
,则选哪个?
答:
则 |b|cos = |c|cos 而|b|cos, |c|cos即为b,c在a方向的投影相等 A) b=c仅是上述情况中的一种特例,b=c自然在a方向的投影相等,但根据题设条件,并不需要b=c 举个例子,a=(
1
,
0
)即在横坐标上,b=(1,2), c=(1,3), a·b=1x1 + 0x2 = 1,同理,a·c=1,此时b,c...
三点式方程为什么等于0
答:
这个行列式的绝对值的1/2等于三个点为顶点的三角形的面积三个点共线面积等于0,行列式等于0在空间直角坐标系中,平面的方程是一次的,一次方程表示平面.知道平面上的
一个
已知点和它的一个法向量,就可惟一确定这个平面.对平面的法向量,只要与这平面
垂直
的
任何
非
零向量
都可作为该平面的法向量.平面的法...
向量
各种向量
答:
向量之间的平行关系分为平行(共线)和不共线两种,如果两
个向量
a和b的内积为
零
(a·b = xn - ym =
0
),则它们平行。共面向量指的是平行于同一平面的三个或更多向量。在三维空间中,向量的位置关系分为共面和不共面,只有三个或更多向量才能讨论是否共面。当直线l
垂直于
平面α时,直线l的方向...
怎样求平面的法
向量
。
答:
在平面内找两个不共线的向量,待求的法向量与这两
个向量
各做数量积为零就可以确定出法向量了,为方便运算,提取公因数,若其中含有未知量x,为x代值即可得到
一个
最简单的法向量。如已知向量a和b为平面ɑ内不共线的两个非
零向量
,且a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),设n为平面ɑ的一个...
怎样用
向量
法证线面平行
答:
向量
法证明:设a的方向向量为a,b的方向向量为b,面α的法向量为p。∵b⊂α ∴b⊥p,即p·b=
0
∵a∥b,由共线向量基本定理可知存在一实数k使得a=kb 那么p·a=p·kb=kp·b=0即a⊥p ∴a∥α 定理2 平面外一条直线与此平面的垂线
垂直
,则这条直线与此平面平行。已知:a⊥b,b...
向量
积的方向如何确定?
答:
两
个向量
相乘后的方向向量叫向量积,它的大小等于这两个向量的绝对值与它们夹角正弦的乘积,方向由右手定则确定,具体方法是右手拇指与其余四指
垂直
,握拳时四指运动的方向表示从第一向量到第二向量,拇指所指方向就是向量积的方向。如果向量是用坐标表示的,则可用行列式计算。(注意:向量a×向量b=-...
空间
向量
基本概念
答:
空间向量是一个数学名词,是指空间中具有大小和方向的量。具有大小和方向的量叫做向量。1、空间的一个平移就是
一个向量
。2、向量一般用有向线段表示,同向等长的有向线段表示同一或相等的向量。3、空间的两个向量可用同一平面内的两条有向线段来表示。这是高三数学的知识点。
点(
1
,2,1)到平面x+2y+2z-10=
0
的距离是多少?
答:
用点到面的距离公式即可,d=|1x1+2x2+2x1-10|÷√(1^2+2^2+1^2)=√6/2。注意运用平面方程中公式,过空间的一点,与已知直线垂直的平面只有
一个
。因此,给定平面上的一点和
垂直于
该平面的一个非
零向量
,平面就确定了。过平面外一点做平面的垂线,点到垂足的距离就是点到平面的距离。点到...
正交矩阵可逆吗
答:
正交矩阵的最基本置换是换位,通过交换单位矩阵的两行得到。任何n×n置换矩阵都可以构造为最多n−1次换位的积。构造自非
零向量
v的Householder反射,这里的分子是对称矩阵,而分母是v的平方量的
一个
数。这是在
垂直于
v的超平面上的反射(取负平行于v
任何向量
分量)。如果v是单位向量,则Q=I...
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