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零向量垂直于任何一个向量
急死了,
一个
问题,
向量
答:
用代数法求解的时候 不是要用两个向量的模长的乘积 乘以它们的夹角的余弦值 吗(即cos),而两
个向量垂直
的时候它们夹角的余弦值就等于
0
,所以乘一下就 是等于0了。而你所说的方法是坐标法,结果算出来也是0喽。这是最容易接受的理由,至于本质的原因就是一楼说的,投影的问题了。其实你只要知道...
证明两个非
零向量
a和b
垂直
的充分必要条件是a*b=0
答:
a+2b=
0
,证明
向量
a与向量2b反向共线,所以a与b平行。充分条件得证。若a平行b,则a与b可能同向,这样a+2b≠0,所以a∥b,a=2b不一定为0。不必要条件得证。结论:a+2b=0是a//b的充分不必要条件
与
向量
a平行且
垂直
的向量有几个?
答:
与a平行且
垂直
的向量 有无穷多个,如果b²+c²≠0.则a不是
零向量
。设向量z=(x,y),z‖a,z⊥a.则有:cx-by=0, bx+cy=0, 注意b²+c²≠0,这个方程组只有零解,x=y=0.所以,与非零向量a平行且垂直的向量有且只有
一个
,那就是零向量!
特征
向量
都相互
垂直
的条件
答:
任何
矩阵,不同特征值的特征
向量
互相
垂直
是不对的,不同特征值的特征向量一定是线性无关的,但不一定是垂直的,实对称矩阵,HERMITE矩阵不同特征值的特征向量才是互相垂直.A*A'是实对称矩阵,所以它的不同特征值对应的特征向量是互相垂直.M接近N的话A*A'仍是实对称矩阵,做出来的特征向量一定还是垂直的,...
已知向量a,b为非
零向量
,求证向量a
垂直于向量
b与|向量a+向量b|=|向量a...
答:
|a+b|=|a-b| (a+b)^2=(a-b)^2 |a|^2+|b|^2+2a*b=|a|^2+|b|^2-2a*b a*b=
0
即得向量a
垂直于向量
b 以上每一步皆可逆 可知向量a垂直于向量b与|向量a+向量b|=|向量a-向量b|可以互推
立体几何
向量
法
答:
直线的法向量:在直线 上取
一个
定
向量
,则与
垂直
的非
零向量
叫直线 的法向量.其具体求法见本文〔例2〕之“(Ⅰ)解法二”.错误!未找到引用源。平面的法向量:与平面 垂直的非零向量 叫平面 的法向量.其具体求法见本文〔例2〕之“(Ⅰ)解法一”.构造直线或平面的法向量,在求空间角与距离时起到了桥梁的...
在数学运用中,
向量垂直
平行公式有哪些重要性?
答:
线性代数:
向量垂直
平行公式在线性代数中起着关键作用。垂直公式可以用来判断向量是否正交,即是否
垂直于
另
一个向量
。这对于求解线性方程组、矩阵运算等问题非常重要。平行公式可以用来判断向量是否线性相关,即是否存在非零系数使得它们的线性组合为
零向量
。这对于求解线性方程组、矩阵的秩等问题至关重要。物理...
两
个向量
相乘等于
1
是什么意思?
答:
假设a=(a1,a2,an)b=(b1,b2,bn),a和b的点积=a1b1+a2b2+anbn,仅仅等于
1
,没有
任何
特殊性;点积等于
0
,说明两向量正交(即互相垂直);等于-1,说明两向量平行且方向相反。如果两向量数量积等于
零
,那么这两
个向量垂直
。如果两向量数量积大于零,那么这两个向量夹角[0,90),同向或夹角...
非
零向量
ab相互
垂直
,则(向量a+向量b)乘(向量a-向量b)=0 对吗...
答:
不是,你自己画个矩行,两邻边是两非
零垂直
向量,两对角线就是向量和跟差,显然,对角线不垂直,就是乘积不为零!特殊地,如果两垂直非
零向量
的模相等,此公试成立。或者你随便画个菱形,就是对角线相互垂直平分的四边行,就成立,上面的特例就属于这种菱形(正方行)
向量
积的几何意义
答:
向量积的几何意义如下:计算两
个向量
之间的空间关系,包括求解两个向量的夹角、向量的投影等。向量积也称为叉积或矢积。
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