一、性质不同
1、当x趋向于x0时,f(x)趋向于无穷大,故x=x0为无穷间断点。
2、振荡间断点,间断点处的极限振荡不存在的间断点,属于第二类间断点。
二、四类间断点不同
1、左右极限为无穷的间断点,叫做无穷间断点,其中无穷是一个可以解出的答案,用∞表示,但一般视为极限不存在。
2、左右极限振荡不存在的间断点,叫做振荡间断点,其中振荡是不可以解出的答案,极限完全不存在。
扩展资料
设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一:
(1)函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-);
(2)函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在;
(3)函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等,但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。
则函数f(x)在点x0为不连续,而点x0称为函数f(x)的间断点。