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绝对值x在x等于0处可导吗
f
x可导
fx
绝对值可导
怎么证明
答:
在这种情况下-
x为
正),| 0 | = 0。例如,3的
绝对值
为3,-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中,例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小,距离和范数的概念密切相关。
函数不连续一定不
可导吗
?
答:
可导必连续是真命题,而“不连续一定不可导”是它的逆否命题,所以也是真命题。函数可导性与连续性
是可导
函数的性质。连续点:如果函数在某一邻域内有定义,且x->x
0时
limf(x)=f(x0),就称
x0为
f(x)的连续点。一个推论,即y=f(x)
在x0处
连续等价于y=f(x)在x0处既左连续又右连续,也...
连续与
可导
答:
连续不一定
可导
,但可导一定
是
连续的。函数f(x)
在x
=3处是连续的,但不可导。
函数
可导
具体怎么证明,例如对
绝对值
求导?
答:
在这一点上,我们需要验证其左右极限是否相等。如果 h>
0 时
,f(c+h)
等于
c+h,而当 h<0 时,f(c+h) 等于 -c-h。当 c=0 时,左右极限显然不相等,因此
绝对值
函数
在 x
=
0 处
不
可导
。另一种证明策略是尝试将函数变形,使其符合基本初等函数的求导法则。对于 f(x) = |x|,我们可以...
可导
与连续
答:
相等”,才
是
函数在该
点可导
的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。函数在某点可导的充要条件是左右导数相等且在该点连续。显然,如果函数在区间内存在“折点”,(如f(
x
)=|x|的x=
0点
)则函数在该点不可导。
.../x|
在x
=π处的左右
导数
,请解释一下图中去掉
绝对值
号后的结果是怎么...
答:
导数
,也叫导函数值。又名微商,
是
微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量
x在
一点x0上产生一个增量Δ
x时
,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于
0时
的极限a如果存在,a即
为在x0处
的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。导函数 如果函数y=f(x)在开区间内每一点都...
高等数学中怎么判断一个函数在某个区间是否连续
答:
lim(x→
x0
)f(x)=f(x0)函数在某个区间连续是指 任意x0属于某个区间都有以上的式子成立。还有一条重要结论:初等函数在其有意义的定义域内都是连续的。从图像上看,
可导
函数是一条光滑曲线,即没有出现尖点,如y=
x绝对值在x
=
0处是
尖点,故不可导。而且因为可导必连续,所以不连续点(间断点)...
...则f(
x
)在a的临域
可导
”不正确呢,导数成立条件就
是
坐
导数等于
右...
答:
有可能是在a处的左右二阶
导数
都存在切相等,但是左右一阶导数不相等,这种函数是存在的,例如y=
x
的
绝对值
函数,
在0处
一阶导数不存在,但是二阶导数都
为0
...注:
绝对值
打不出来用! !代替
在x
。=
0处
是否有
导数
?若有,求出其导数...
答:
如果函数
可导
当且仅当左
导数等于
右导数 x趋向
0
负
时
,lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=1 x趋向0正时,lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=-1 故
在x
=0没有有导数
y'(1/x)=cos
x在x
=
0处
不
可导
,为什么?
答:
lim(x→0+)[|sinx|-0]/x=lim(x→0+)sinx/x=1 lim(x→0-)[|sinx|-0]/x=lim(x→0-)-sinx/x=-1 左右导数不相等,所以y=|sinx|
在x
=
0处
不
可导
方法二:一个函数在一点可导与否,必须满足,左
导数等于
右与存在且相等,也就
是
存在且相等两个条件.y=|...
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