连续与可导

f(X)=(X-3)的绝对值在x=3处连续吗？可导吗？

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第1个回答 2011-12-28

连续不一定可导，但可导一定是连续的。
函数f(x)在x=3处是连续的，但不可导。追问

确定?我也是这么答的

追答

是的。

追问

为什么不可导?

第2个回答 2011-12-28

对于函数f(X)=│(X-3)│
f(3+)=f(3-）=0
所以函数在在x=3处连续
f′(3+)=（X-3）′=1
f′(3-)=（3-X）′=-1
f′(3+)≠f′(3-)
函数f(X)=│(X-3)│在x=3处的左导数不等于右导数，
所以函数f(X)=│(X-3)│在x=3处不可导追问

恩恩!!

追答

望采纳，谢谢

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第3个回答 2020-11-29

函数的连续和可导的关系

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