第二型曲线积分的问题答:n=(cosα,cosβ,cosγ)=(1/√2,1/√2,0),由斯托克斯公式,原积分=-∫∫dxdy+dydz+dzdx= -∫∫(cosα+cosβ+cosγ)dS=-2/√2∫∫dS,由于所截曲线为球面x^2+y^2+z^2=4与x+y=2的交线,可求得其圆周半径为√2,所以∫∫dS=2π,原积分=-2√2π ...
考研高等数学,数学一,第二型曲线积分的问题答:解:分享一种解法。设f(x,y)=丨x丨+ye^(x^2),∵丨x丨=1-丨y丨,∴-1≤x≤1。去绝对值号后,易得D是y=-x-1、y=x+1、y=1-x、y=x-1组成的正方形区域。∴原式=∫(-1,0)dx∫(-x-1,x+1)f(x,y)dy+∫(0,1)dx∫(x-1,1-x)f(x,y)dy。而,∫(-x-1,x+1)f(...