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数列an满足a1等于1
正项等比
数列an满足
a3=1,s3=13,bn=log3an,则数列bn的前10项和为多少...
答:
1、因为等比
数列an满足
a3=1,s3=13 所以a3=
a1
q^2=1;s3=a1(1-q^3)/(1-q)=13 所以a1=1/q^2 所以s3=a1(1-q^3)/(1-q)=1/q^2(1+q+q^2)=1/q^2+1/q+1=13 所以q=1/3或q=-1/4(因为等比数列为正项数列,故舍去)所以a1=9 所以an=a1q^(n-1)=9×(1/3)...
已知
数列
{
an
}
满足a1
=3,an+an-1=4n(n大于
等于
2)
答:
1.若bn=
an
-2,则b(n 1)=a(n 1)-2=0.5an 1-2=0.5an-1=(an-2)/2 则b(n 1)/bn=(an-2)/2:(an-2)=1/2 同样的方法可证得:bn/b(n-1)=1/2 所以b(n 1)/bn=bn/b(n-1)=1/2 所以bn为公比为1/2的等比
数列
然后求出b1=
a1
-2= -1 2.由上步,可计算出bn=b1q...
设
数列an满足a1
=2,a2+a4=8且对任意n属于正整数函数fx
等于an
减an+1s
答:
一
个通项公式:P(N)= B(0)+ B(
1
)* N; n项和前式:S(n)的= [N,N- ^ 2] * [1,1 / 2; 0,1 / 2] *并[b(0); B(1)]。通项公式等差
数列
是:A(N)= A(1)+(N-1)* D(1)的 前n项和公式为:S(N) =正*一(1)+ N *(N-1)* D / 2或S...
在等比数{
An
}中已知
a1
=3公比q不
等于1
等差
数列
{Bn}
满足
b1=a1 b4=a2...
答:
a1
q=a1+3d...(1)a1q^2=a1+12d...(2)(2)-4*(1)得a1q^2-4a1q+3a1=0 即q^2-4q+3=0 解得q=3或q=1(舍)所以
An
=3^n b4=a1+3d=3+3d=a2=9 d=2 Bn=a1+(n-1)d=2n+1
数学 如果
数列
{
an
}
满足a1
,a2-a1,a3-a2,……,an-an-1是首项为1,公比为...
答:
思路:
an
是等比
数列
{an-an-1}的前n项和,利用等比数列的前n项公式可得an. 解:an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-
a1
)+a1=(1-2^n)/(1-2)=2^n-1
已知
数列an满足
:
a1
=1,a(n+1)=an/2+n-1 ,n为奇数an-2n,n为偶数}若对任 ...
答:
公比为
1
/2的等比
数列
。若n为偶数,则a(n+1)=
an
-2n,即奇数项提出来,和应该为其前面偶数项等比数列的和-2*(公差为2的等差数列的和)。剩下来只需要将n-1分奇偶讨论,分别算出S(n-1)+1的最终表达式,并求出最大值,a只要大于
等于
这个较大的最大值即可。这道题计算量一般,细心即可。
已知
数列
{an}是首项
a1
=2的正项数列,且
满足an
^2=ana(n-1)+2[a(n-1...
答:
(
an
)^2=an*a(n-1)+2[a(n-1)]^2 两边都减去[a(n-1)]^2得 (an)^2-a(n-1)]^2=an*a(n-1)+[a(n-1)]^2 [an+a(n-1)]*[an-a(n-1)]=a(n-
1
)[an+a(n-1)]∵[an+a(n-1)]>0 ∴an-a(n-1)=a(n-1)这下会了吧 ...
一
个数列题目
数列An满足A1
=a An+1=cAn+1-c 其中a和c为实数 求An的通...
答:
因为 A(n+1)=cAn+1-c,所以 A(n+1)-1=cAn-c=c(
An
-1).若c=0,则原递推式化为 A(n+1)=1,此时通项公式为
A1
=a;An=1.(n>=2)若c不等于0,而a=1,则由A2=cA1+1-c=1,A3=cA2+1-c=1,...知此时
数列
通项公式为 An=1.若c不等于0,a不
等于1
,则数列{An-1}是以 A1-1=...
设
数列
{
An
}的首项
A1
=1,且
满足
A2n+1=2A2n-1与A2n=A2n-1+1则S20
等于
答:
∵
an
=n,n=2k?1ak,n=2k(k∈N*),f(n)=
a1
+a2+…+a2n?1+a2n,∴
数列
前2n项中奇数项的和,a1+a3+…+a2n?1=2n?1(2n?1+1)2=4n-1,数列前2n项中偶数项的和,a2+a4+…+a2n=a1+a2+…+a2n?1=f(n-1).∴f(n)=4n-1+f(n-1),∴f(2014)-f(2013)=...
数列
{an}
满足
2倍的根下Sn
等于an
+
1
,求an的通项公式
答:
2√Sn=
an
+1n=1时,
a1
=14Sn=an^2+2an+1故4S(n-1)=a(n-1)^2+2a(n-1)+14an=4Sn-4S(n-1)=an^2+2an+1-[a(n-1)^2+2a(n-1)+1]即:[an-a(n-1)-2][an+a(n-1)]=0所以:(1)an-a(n-1)=2,{an}为等差
数列
,d=2an=1+2(n-1)=2n-1(2...
棣栭〉
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