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    • 已知数列{an}是首项a1=2的正项数列,且满足an^2=ana(n-1)+2[a(n-1)]^2(n>等于2且属

    且满足an^2=ana(n-1)+2[a(n-1)]^2(n>等于2且属于正整数）求数列{an}的通向公式

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    推荐答案   2013-07-22
    (an)^2=an*a(n-1)+2[a(n-1)]^2
    两边都减去[a(n-1)]^2得
    (an)^2-a(n-1)]^2=an*a(n-1)+[a(n-1)]^2
    [an+a(n-1)]*[an-a(n-1)]=a(n-1)[an+a(n-1)]
    ∵[an+a(n-1)]＞0
    ∴an-a(n-1)=a(n-1)
    这下会了吧
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    其他回答
    第1个回答  2013-07-22
    2an^2+an*a(n-1)-an^2=0
    所以
    (2a(n-1）-an)*(a（n-1）+an)=0
    an=2a(n-1)或an=-a(n-1)
    an=-a(n-1)舍去（因为是正向数列）
    所以
    an是首项为2公比为2的等比数列。

    an=2^n
    第2个回答  2013-07-22
    上式移项后可得(an+a(n-1))(an-2a(n-1))=0,又an＞0则an-2a(n-1)=0，则an=2a(n-1),则an=2∧n
    第3个回答  2013-07-22
    2^n追问

    有过程吗。。

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