数列{an}满足2倍的根下Sn等于an+1,求an的通项公式

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第1个回答 2022-08-21

2√Sn=an+1n=1时,a1=14Sn=an^2+2an+1故4S(n-1)=a(n-1)^2+2a(n-1)+14an=4Sn-4S(n-1)=an^2+2an+1-[a(n-1)^2+2a(n-1)+1]即：[an-a(n-1)-2][an+a(n-1)]=0所以：（1）an-a(n-1)=2,{an}为等差数列,d=2an=1+2(n-1)=2n-1（2...

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设正数列{an}的前n项和为Sn,且2*根号下Sn=an+1,试求数列{an}的通项公...答：将 n=1，2，3 代入 2√Sn = an+1，得2√a1 = a1 +1 ，得 a1 =12√(a1+a2) = a2 +1 得 a2 = 32√(a1+a2+a3) = a3 +1 得 a3 =5 ……an = 2n-1 是等差数列啊

正项数列an中,Sn表示前n项和且2倍根号下Sn=an+1,求an的通向公式答：②-①得(结合a(n+1)=S(n+1)-Sn)a(n+1)=[(a(n+1)+1)/2]^2-[(an+1)/2]^2 化简得[a(n+1)+an][a(n+1)-an-2]=0 因为{an}是正项数列 所以a(n+1)+an＞0 所以a(n+1)-an-2=0即a(n+1)-an=2 又由一得，令n=1可解得a1=1 所以{an}是首项为1，公差为2的...

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