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数列an满足a1等于1
已知正项
数列
{
an
}的前n项和为Sn,
a1等于
3分之2,且
满足
2Sn加1加2Sn等于3...
答:
a1
=2/3,2S<n+1>+2Sn=3a<n+1>,① 以n+1代n得 2S<n+2>+2S<n+1>=3a<n+2>,② ②-①,2(a<n+2>+a<n+1>)=3(a<n+2>-a<n+1>),∴a<n+2>=5a<n+1>,∴
数列
{
an
}是以2/3为首项、5为公比的等比数列,∴an=(2/3)*5^(n-1).
数列
{
an
}
满足a1
=2 ,2an-an*a(n+1)=1 求通项公式
答:
那么对于所有的正整数,
an
=1+1/n恒成立 也就是通项公式为an=1+1/n(n为正整数)To:楼主 我理解你的心情。其实,你可以试
一
下,当
a1
不
等于
2,比如等于3、4、5之类的,你就会发现表达式就会发生变化,所以仅仅通过2an-an*a(n+1)=1这个方程是不能推导出通项公式的,还要取决于
a1
的数值。...
高一数学
答:
1
、证明:
an
=sn*sn-1 sn-sn-1=sn*sn-1 所以(sn-sn-1)/(sn*sn-1)=1 ((1/sn-1)/(sn-1)通分后为上式中的左式)所以1/sn-1/(sn-1)=1 2、因为1/sn-1/(sn-1)=1,且1/sn=9/2,∴1/sn=n+7/2 ∴an=sn-sn-1(接下来就不难了,关键是用键盘打很烦)...
已知正项
数列
{
An
}
满足A1
=a(0<a<1),且A(n+1)≤An/(1+An),求证An≤a/[
答:
很高兴为您答题,祝学习进步!有不明白的可以追问!如果有其他需要帮助的题目,您可以求助我。望采纳,谢谢!!
已知
数列
{an}(n∈N+)
满足a1
=3,a2=7,,且an+2总
等于an
*an+1的个位数字...
答:
a1
=3 a2=7 a3=1 a4=7 a5=7 a6=9 a7=3 a8=7 :周期为6 2012/6=335*6+2 a2012=a2=7
已知
数列
【
an
】
满足a1
=5,a2=5,a(n+1)=an+6a(n-1)(n>=2)。(1)求证【a...
答:
教个通法a(n+
1
)=
an
+6a(n-1) 则a(n+2)-a(n+1)-6a(n)=0 解一元二次方程x^2-x-6=0 得到x1=3 x2=-2 所以a(n)=c1x1^n+c2x2^n=c13^n+c2(-2)^n 代入初值有c1=1c2=-1 ∴a(n+1)+2an=5*3^n ∴an-3^n=-(-2)^n an=3^n-(-2)^n完美 ...
已知
数列an满足a1
=5,an=2an(n-1)+3(n大于
等于
2),求通项
答:
解由
an
=2an(n-1)+3 (n≥2)即得an+3=2an(n-1)+3+3 (n≥2)即an+3=2[an(n-1)+3] (n≥2)即
数列
{an+3}是等比数列,首项为
a1
+3=8,公比为2 即an+3=8*(2)^(n-1)即解得an=8*(2)^(n-1)-3 不懂请问,答题不易,谢谢采纳。
如果
数列满足a1
=1,
an
-n+3=an-1 【a的n-1】(n大于
等于
2),求an
答:
a2-2+3=
a1
,那么a2=0,a3=0
an
-n+3=an-1,an-an-1=n-3(n>=2)...a2-a1=2-3 相加得an-a1=2+3+...+n-3*(n-1)所以a>1时,an=(n²-5n+6)/2 n=1时,代入上式a1=1,即n=1时也成立 所以an=(n²-5n+6)/2,n=1,2,3......
数列
{
An
}中,
A1
=1,当n大于
等于
2是时,其前项n和Sn
满足
SnSn=An(Sn-1/2...
答:
n>=2时,Sn^2=(Sn-S(n-1))(Sn-1/2)化简得0=-SnS(n-1)-(1/2)Sn+(1/2)S(n-1)。即1/Sn-1/S(n-1)=2 所以1/Sn是以2为公差的等差
数列
。首项1/S1=1/
A1
=1 所以1/Sn=2n-1 Sn=1/(2n-1)
an
=Sn-S(n-1)= 1/(2n-1)-1/(2(n-1)-1)
等比
数列a1
一定
满足an
吗
答:
满足。等比数列是指从第二项起,每一项与其前一项的比值等于同一个常数的一种数列,通项公式为
an等于a1
乘q的n-1次方,令n=1,则上式可化成a1=a1,所以等比
数列a1
一定
满足an
。
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