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已知数列{an}满足a1=1,an+1=3an+1. 证明:1/a1+1/a2+…+1/an
2014理数全国新课标二卷 17题
我不明白解析中为什么当 n 大于等于 1 时,3^n-1>3^(n-1)
我比较笨 求详解
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推荐答案 2015-05-01
3^(n-1)=三分之一倍3^n
所以3^n-3^(n-1)=三分之二倍3^n
数列中n是整数且大于零
所以三分之二倍3^n大于等于2
自然当n大于等于一时,3^n-1大于3^(n-1)
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已知
,
数列{an}满足a1=1,an+1=3an +1
,
证明:1
/
a1+1
/
a2+…+1
/an<3
答:
a1=1,an+1=3an +1
a(n+1)+1/2=3(an +1/2)
{an
+1/2}等比 an +1/2=(
a1+1
/2)3^(n-1)=3^n/2 an=(3^n-1)/2 1/an=2/(3^n-1)因3^n-1>3^(n-1)所以2/3^n-1<2/3^(n-1)1/a1+1/
a2+…+1
/an<2[1+1/3+1/3^2+...+1/3^(n-1)]=2*(1-1/...
已知数列{an}满足a1=1,an+1=3a+1
,(1)
证明
{an+1/2}shi 等比数列,并求{a...
答:
a1+ 1
/2=1+ 1/2=3/2
数列{an +1
/2}是以3/2为首项,3为公比的等比数列 (2)
an+ 1
/2=(3/2)·3^(n-1)=3ⁿ/2 an=3ⁿ/2 -1/2=(3ⁿ-1)/2 n≥
1,an
≥(3-1)/2=1>0 1/an>0 1/
a1=1
/1=1 [1/a(
n+1
)]/(1/an)=an/a(n+1)=(3ⁿ...
已知数列{an}满足
,
a1=1,an+1=an
/
3an+1
答:
解答:a(n+1)=a(n)/[3a(n)+1]取倒数 1/a(n+1)=3+1/a(n)∴ {1/a(n)}是等差
数列
,首项是1,公差是3 即 1/a(n)=1+3(n-1)=3n-2 ∴ a(n)=1/(3n-2)∴ a2=1/4,a3=1/7
已知数列{an}满足a1=1,a n+1=3an+1
,
证明1
/
a1+1
/
a2+
...+1/an<3/2 用...
答:
回答:详见:http://zhidao.baidu.com/link?url=9qzSsdIZU4op-GrNfJRnm3M3FtkEY-xvknOb7PS7UeQ_WXXJ9pUdhp_v46-9hPgJYBWt6l1iefDfY5pwJoGDDreV4w_ap2zwtWWWcuxZ8n_
已知数列{an}
,
a1=1,an+1=3an +1
,n∈正整数,求证
:1
/
a1+1
/
a2+1
/a3
答:
不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳,谢谢!
已知
已知数列{an}满足a1=1,an+1=
2an+1(n∈N*)
证明:1
/
a1+1
/
a2+1
/a3+...
答:
{an
+1}为等比数列 公比q=2 首项
a1+1
=2
an+1=
2^n an=2^n-1 1/
an=1
/(2^n-1)<1/(2^n-2)<1/2^(n-1)1/a1+1/
a2+
...+1/a(n+1)
=1+1
/3+1/4+...+1/[2^(n+1)-1]<1+1/2+1/4+1/8+...+1/2^n =[1-(1/2)^(n+1)]/(1-1/2)=2-(1/2)^n<2...
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已知数列an满足a1=1
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