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抛物线恒过一定点
...都在
抛物线
上O为抛物线顶点,求证直线AB必
过一定点
。
答:
(
1
)*(2),再将(3)代入:YaYb=-4 (1)-(2),可得AB的斜率=(Yb-Ya)/(Xb-Xa)=2/(Ya+Yb)所以直线AB的方程为 (y-Ya)=2/(Ya+Yb)*(x-Xa)(Ya+Yb)y-Ya^2-YaYb=2x-2Xa 所以(Ya+Yb)y=2x-4 即AB的方程为y=2/(Ya+Yb)*(x-2)故直线AB
恒过
(2,0)点。(2)设...
高中数学,请问怎么证明直线
恒过定点
。
答:
(
1
)*(2),再将(3)代入:YaYb=-4p^2 (1)-(2),可得AB的斜率=(Yb-Ya)/(Xb-Xa)=2P/(Ya+Yb)所以直线AB的方程为 (y-Ya)=2P/(Ya+Yb)*(x-Xa)(Ya+Yb)y-Ya^2-YaYb=2Px-2PXa 所以(Ya+Yb)y=2px-4p^2 即AB的方程为y=2p/(Ya+Yb)*(x-2P)故直线AB
恒过
(2P,0...
设
抛物线
y2=2px(p>0)上有两动点A、B,F为焦点,且|AF|+|BF|=8,且线段AB...
答:
p2又∵y12=2px1且y22=2px2,∴y12-y22=2p(x1-x2)可得k=y1?y2x1?x2=2py1+y2=py0,解出y0=pk,得M(4?p2,pk),∵线段AB的垂直平分线
恒过定点
Q(6,0),∴pk4?p2?6?k=?1,解之得p=4,可得
抛物线
方程为y2=8x,②当直线的斜率不存在时,可得|AF|+|BF|=2p=8,也满足...
直线y=kx+b与
抛物线
y=¼x²交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,当OA⊥OB时...
答:
x2,y2),直线方程为y=kx+b,联立方程得:y=kx+b y=¼x²消去y得x²-4kx-4b=0 由题意:x1x2=-4b ; y1y2= b²又因为OA⊥OB,所以x1x2+y1y2=0,即-4b+b²=0,解得b=0(舍去)或b=4 故直线l的方程为:y=kx+4,故直线
恒过定点
(0,4)...
已知点A、B在
抛物线
y=2x2上,O为原点,OA•OB=0,则直线AB
恒过
( ...
答:
y2=2x22,则y1y2=4(x1x2)2,代入得:x1x2(4x
1
x2+1)=0,由x1x2≠0,解得x1x2=-14,联立直线AB与
抛物线
方程得:y=2x2y=kx+b,消去y得:2x2-kx-b=0,当△=k2+8b≥0时,x1x2=-b2,所以-b2=-14,解得b=12,则直线AB的方程为y=kx+12,
恒过
(0,12).故选D ...
与直线x=-
1
相切且
恒过定点
(1,0)的所有圆的圆心方程是
答:
设圆心位置为(x,y),那么圆心到直线x=-
1
的距离等于到点(1,0)的距离,都是半径。(x+1)^2=(x-1)^2+y^2 化简后得 x=y^2 /4 该圆的圆心轨迹是个开口朝右的
抛物线
。
...且AB的垂直平分线
恒过定点
S(6, 0)①求
抛物线
答:
①设 , AB中点 由 得 又 得 所以 依题意 ,
抛物线
方程为 ②由 及 , 令 得 又由 和 得: 同答案
已经
抛物线
y^2=4x的弦AB与焦点F构成直角三角形,AB
恒过定点
吗?求定点...
答:
实际上不会过
定点
,设其两点与之够成直角三角形,再取两点构成与上述两点对顶的三角形,由对称性发现两直线平行,如果取同一边的点即可由对称性发现如果存在定点的话必在座标轴上,否则就不存在定点,然后举反例。参考资料:如果您的回答是从其他地方引用,请表明出处 ...
高考数学证明:”证明:过
抛物线
准线上的点做抛物线两条切线,则两个切点...
答:
即 pn^2-tn-p=0 (2)由(
1
)(2) 得m,n是方程z^2-tz-p=0的两个根 得 m+n=t/p,且 mn=-1 (3)由A(2pm,pm^2),B(2pn,pn^2) (m≠n)可得直线AB的方程是 (m+n)x-2y-2pmn=0 将(3)代入得 (t/p)x-2y+2p=0 即 tx-2p(y-p)=0 该直线
恒过
F(0,p)得证。一次项...
直线与
抛物线
x^2=4y相切于P 与直线y=-1相交于Q 证明:以线段PQ为直径的...
答:
y=x^2/4 设P点坐标(m,m^2/4)y'=x/2,点P处,切线斜率为m/2 PQ方程为 y-m^2/4=(m/2)(x-m)mx/2-y-m^2/4=0 y=-
1
时,x=2(m^2/4-1)/m 即Q点坐标(m/2-2/m,-1)接下来求圆心坐标,即PQ中点 半径为|PQ|的1/2,写出圆方程,就可以是否
恒过
顶点。顶点是哪个?
棣栭〉
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3
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