高中数学，请问怎么证明直线恒过定点。

Question

比如抛物线上有两个点AB，这两个点与顶点O的那个角AOB是90度，证明这两个点所在直线恒过定点，

Answer 1

以y^2=2px为例吧：
证明：
对抛物线上任意不和O点重合的一点A(Xa,Ya),设满足题意的B点为B(Xb,Yb),则有：
Ya^2=2pXa； （1）
Yb^2=2pXb； （2）
Ya/Xa*Yb/Xb=-1 (AO⊥BO) （3）
（1）*（2），再将（3）代入：YaYb=-4p^2
（1）-（2），可得AB的斜率=（Yb-Ya)/(Xb-Xa)=2P/(Ya+Yb)
所以直线AB的方程为 （y-Ya)=2P/(Ya+Yb)*(x-Xa)
（Ya+Yb)y-Ya^2-YaYb=2Px-2PXa
所以（Ya+Yb)y=2px-4p^2
即AB的方程为y=2p/(Ya+Yb)*(x-2P)
故直线AB恒过（2P，0）点。
【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好运开☆！！】】

Answer 2

求出动直线方程，使其恒等于0。就是取得x，y的值使得不论x，y的系数是几等式都为0，那么这一对x，y的值就是定点。方法：设直线另一个变量为t，则提取t使其它部分为零，求得x，y 。。。。。。。。。例如：3tx+t+5y=0化为t（3x+1）+5y=0即3x+1=0，5y=0。。。。。。

Answer 3

设A点，写出动直线方程，求出与此方程中X，Y无关的解