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抛物线恒过一定点
已知直线l与
抛物线
y^2=2px交于A,B,且OA垂直于OB,求证:直线l
恒过定点
答:
由于点A、B在
抛物线
y^2=2px(p>0)上,设A (2pm^2,2pm) ,B(2pn^2,2pn),(m≠n,m≠0,n≠0)由于OA⊥OB 则(2pm^2)(2pn^2)+(2pm)(2pn)整理得mn=-1 根据A、B两点坐标得直线方程为 (2pm-2pn)x+(2pn^2-2pm^2)+4(p^2)(m^2)n-2(p^2)m(n^2)=0 整理得x-(m+n)...
过
抛物线
Y=
1
/4X^2准线上一点做抛物线的两条切线,若切点分别为MN,则直...
答:
+
1
、4b^2【2】由【1】【2】可以看出a、b是关于1/4x^2+1/2x(m-x)+1=0化简为x^2-2mx-4=0的两个根 所以ab=-4 由上面知道ab=-4 a+b=2m MN直线的斜率为(1/4a^2-1/4b^2)/(a-b)=1/2m MN的中点为(m,1/2m^2+1)所以MN的直线方程为mx-2y+2=0 所以
恒过
F(0,1)...
已知
抛物线
C的方程为x 2 =2py(p>0),焦点F为(0,1),点P(x 1 ,y 1...
答:
(5分)可得 s= x
1
2 - 2 x 1 .…(7分)又s在[1,4]单调递增∴s的取值范围是- 3 2 ≤s≤ 3 2 .…(10分)(3)猜测直线PQ
恒过
点F(0,1)…(11分)由题得 P( x 1 , x 21 4 ),Q( x 2 , x ...
已知
抛物线
,点 ,过 的直线 交抛物线 于 两点.(1)若 ,抛物线 的焦点与...
答:
从而得到 的坐标,写出直线 B的方程.由于其中含有A,B的坐标值,通过整理成为 的形式即可知道,直线
恒过定点
.试题解析:(1)解:由已知,
抛物线
的焦点坐标为 .设过点 的直线 的方程为 ,由 得 .设 , ,则 .因为 与 中点的连线垂直于 轴,所以 ,即 .解得 ...
已知一动圆M
恒过
点(1,0),且总与直线L:X=-1相切。1,求动圆圆心M的轨迹方...
答:
这题一看就是求
抛物线
方程,圆与x=-1的距离等于到
定点
(
1
,0)的距离,就可以用抛物线的方法解决 设抛物线y²=2px,焦点为(p/2,0)p/2=1 p=2 所以抛物线方程,即圆心方程y²=4x 2.先设直线AB的方程:y=kx+b 联立抛物线方程y²=4x 可得到二次方程:k²x²+(2kb...
如图m取不等于0或
1
的任意实数时,
抛物线
y=[(m-1)/m]x^2+(2/m)x-(m...
答:
=(1-1/m)x²+2/m*x-1+3/m =(x²-1)-1/m*x²+2/mx+3/m =(x²-1)-1/m*(x²-2x-3) (1)恒过点即是与m的取值无关的点 令x²-2x-3=0,得到的点坐标不含m 解得x=3或x=-1,分别代入 (1)得y=8,和y=0 ∴
抛物线恒过
的
定点
A(...
...C1:x^2/a^2+y^2/b^2=
1
(a>b>0),且右焦点F2与
抛物线
C2:y^2=4x的焦点...
答:
解得a=2,b=√3,此时椭圆方程就为x^2/4+y^2/3=1,此时我们看到②后面那个定点,刚好在椭圆上(一般这种定点靠观察法就可得,实在不行也可以配方求得),所以就证明出了当T运动时,C3
恒过
C1上
一定点
(2,0)。这道题主要思路就是先要明白T在运动,因此C3方程是不断变化得,而C3又要过定点...
抛物线
什么时候恒正和恒负
答:
y=ax^2+bx+c;如上面的
抛物线
公式,当a>0;△=b^2-4ac<=0;这时候就恒正,因为a>0,说明抛物线是U型的,△<=0;说明和X轴无交点或者只有一个交点,这说明y>=0的,所以恒正。当a<0;△=b^2-4ac<0;这时候就恒负,道理和上面一样,a<0;说明抛物线是N型的,△<0;说明y<0;说明恒负...
圆锥曲线
恒过定点
问题一般怎么求 详细者必采纳
答:
一般先尝试两下比较特殊的极端情况下看看
定点
,或者定直线是什么才好针对性的做题,反正是先出答案再做才是明智的(小部分题目不需要求出来,这样我们就不妨随便假设为任意一个点,再证明最后结论与它无关即可)。比如看这道题。已知A、B、C是
抛物线
Y^2=8X上的点,B(2,4),F是焦点,且2BF=AF+...
已知一动圆M
恒过
点(1,0),且总与直线L:X=-1相切。1,求动圆圆心M的轨迹方...
答:
y1y2=k²x1x2+kb(x1+x2)+b²=-16 我们之前算过,b²=16k²,x1+x2=(4-2kb)/k²带进去化简得32k²+(b(4-2kb))/k+16=0 这时把先前b=±4k两种情况带进去验算,得出b=-4k ∴得出的直线方程:y=kx-4k y=k(x-4)所以始终过
定点
(4,0)
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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