• 所有问题

    • 已知抛物线 ,焦点为F,一直线 与抛物线交于A、B两点,且 ,且AB的垂直平分线恒过定点S(6, 0)①求抛物线

    已知抛物线 ,焦点为F,一直线 与抛物线交于A、B两点,且 ,且AB的垂直平分线恒过定点S(6, 0)①求抛物线方程;②求 面积的最大值.

    举报该问题
    推荐答案   2014-10-24
    ①设 , AB中点
    由 得
    又  得
    所以  依题意 ,
    抛物线方程为
    ②由 及 , 令 得
    又由 和 得:


    同答案
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    ...B两点,且AF+BF=8,且AB的垂直平分线恒过定点S答：① 焦点在x轴上，可设抛物线方程为：y² = 2px。可以判断焦点在(p/2,0)点。② 设A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,y2)，设AB斜率是k，线段AB的垂直平分线斜率是k'则：kk' = -1，所以：(y1-y2)/(x1-x2) * [(y1+y2)/2 - 0 ]/[(x1+x2)/2 - 6] = -1 (y1²...
    ...与抛物线交于A、B两点,且|AF|+|BF|=8,且AB的垂直平分线答：①设A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ），AB中点M（x 0 ，y 0 ）当直线的斜率存在时，设斜率为k，则由|AF|+|BF|=8得x 1 +x 2 +p=8，∴ x 0 =4- p 2 又 y 21 =2p x 1 y 22 =2p x 2 得 y 21 - y 22 ...
    ...交于AB两点│AF│+│BF│=8AB垂直平分线恒过定点S(6,0)答：∴∵│AF│+│BF│=8=x1+x2+p ∴x=（8-p）/2 又∵A、B在抛物线上 ∴y1²=2px1 y2²=2px2 相减可得 （y1+y2）/2p=（x1-x2）/（y1-y2）=kAB（AB的斜率）y/p=kAB ∵8AB垂直平分线恒过定点S(6,0)设AB垂直平分线为y=k（x-6）∴kAB×k=-1 ∴k=-p/y 则y...
    已知抛物线y^2=4x的焦点为f,直线l交抛物线于a,b两点,若点a,b的横坐标...答：得：(kx+b)^2=4x,即k^2x^2+(2kb-4)x+b^2=0.设A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点为C(x0,y0),所以有：x1+x2=-(2kb-4)/k^2=8,整理得b=2/k-4k.又y1+y2=k(x1+x2)+2b=8k+2b=4/k.所以有：x0=4,y0=2/k.即C(4,2/k).所以线段AB的垂直平分线方程：y-2/k=(－1/...
    已知抛物线y^2=2px(p>0),焦点为F,一直线l与抛物线交于A、B两点,且AF...答：答：① 焦点x轴上设抛物线方程：y² = 2px判断焦点(p/2,0)点 ② 设A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,y2)设AB斜率k线段AB垂直平分线斜率k'则：kk' = -1所：(y1-y2)/(x1-x2) * [(y1+y2)/2 - 0 ]/[(x1+x2)/2 - 6] = -1 (y1² - y2²) / [x1&#...
    已知抛物线y^2=2px(p>0),焦点为F,一直线l与抛物线交于A、B两点,且AF...答：答：① 焦点在x轴上，可设抛物线方程为：y² = 2px。可以判断焦点在(p/2,0)点。② 设A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,y2)，设AB斜率是k，线段AB的垂直平分线斜率是k'则：kk' = -1，所以：(y1-y2)/(x1-x2) * [(y1+y2)/2 - 0 ]/[(x1+x2)/2 - 6] = -1 (y1&...
    大家正在搜
    过抛物线焦点F的直线交抛物线过抛物线焦点的直线的性质抛物线C的交点为F直线uco设抛物线y平方等于4x的焦点为F抛物线与直线的交点问题过抛物线y2=4x的焦点作直线抛物线的焦点F为圆Cx平方抛物线焦点弦AF和BF的比值已知F为抛物线T
    相关问题
    已知抛物线y^2=2px(p>0)，焦点为F，一直线l与抛物...
    已知抛物线y2=2px.焦点为F.一直线L与抛物线交于A.B...
    已知抛物线y^2=2px(p>0)，焦点为F，一直线l与抛物...
    设抛物线y2=2px（p＞0）上有两动点A、B，F为焦点，且...
    已知抛物线y^2=4x的焦点为f，直线l交抛物线于a，b两点...
    已知抛物线方程为y^2=2px，（P>0）的焦点为F，A,B...
    怎样求出直线或曲线恒过的定点
    抛物线求解问题