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抛物线恒过一定点
已知
抛物线
y^=2px l与抛物线交ab两点oa垂直ob,求证l必
过一定点
答:
∴mn=-4p^2。∴AB的方程为:y=2px/(m+n)-4p^2/(m+n)=[2p/(m+n)](x-2p),即 l 的方程为:y-0=[2p/(m+n)](x-2p)。∴ l 过点(2p,0),对于给定的
抛物线
y^2=2px来说,p是定值,∴(2p,0)是定点,得:直线 l 必
过定点
(2p,0)。
请教一个
抛物线
中一直线
过定点
的问题,先谢谢了!
答:
结合上面的结果:bc+(b+c)a=-(
1
+a²)两边同乘以2p:2pbc+2pa(b+c)=-2p(1+a²)∴(b+c)y-x+2pa(b+c)=-2p(1+a²)[x-2p(1+a²)]-(b+c)(y+2pa)=0 显然,取x=2p(1+a²), y=-2pa.上式恒成立。∴直线BC
恒过定点
G(2p(1+a²...
数学
抛物线
的标准方知识点讲解答案
答:
⑴若以弦为直径的圆
恒过
原点,求的值; ⑵在⑴的条件下,若,求动点的轨迹方程。 14. (2005四川) 如图,是
抛物线
的焦点,点为抛物线内
一定点
,点为抛物线上一动点,的最小值为8。 ⑴求抛物线方程; ⑵若为坐标原点,问是否存在点,使过点的动直线与抛物线交于两点,且,若存在,求动点的坐标;若不存在,请说明理由。
过
抛物线
y=
1
/2x^2的顶点O作两条相互垂直的弦OA和OB, A为动点。求证:直 ...
答:
K=(X1+X2)/2 代入①:X1(X1+X2)/2+B=X1²/2 X1²/2+X1X2/2+B=X1²/2 B=-X1X2/2=-(-4)/2=2 因此直线AB过
定点
(0,2)(2)当A在Y轴右边,则B在Y轴左边 只要将OM表达式改为X1,ON改为-X2 由于两式都改作相反数,所以乘积不变,不影响最后结果 ...
...轴两侧的两点。(
1
)若 ,证明直线
恒过一
个
定点
;(2)若
答:
(
1
)证明略(2) 的取值范围是 (1)设直线 在 轴上的截距为 ,直线 的方程为 ,代入 ,得 ,即 ,于是 ,所以 ,即直线
恒过定点
,(2)∵ ( 为坐标原点)为钝角,所以 ,即 ,∵ ,∴ ,于是 , = ,解得 ,即 的取值范围是 。
证明
抛物线
y=x²+mx+2m-3 不论m取何值总经过点(-2,1),但是不能用...
答:
设该方程式为关于m的方程。则变形得:(x+2)m=y-x^2+3 当 x+2=0,且y-x^2+3=0 时,方程有无数个解,即m取任意值该方程都成立。解得:x=-2,y=
1
x=-2,y=1 时,即m取任意值该方程都成立。所以,
抛物线
y=x²+mx+2m-3 不论m取何值总经过点(-2,1)。
过
抛物线
y2=2X的顶点作两条相互垂直的弦OA,OB,求证:直线AB
恒过
...
答:
简单分析一下,详情如图所示
过
抛物线
y=
1
/2x^2的顶点O作两条相互垂直的弦OA和OB, A为动点。求证:直 ...
答:
由y^2=2by,得B(2b^2,2b).AB中点(a^2+b^2,a+b)设AB中点(x,y),则x=a^2+b^2,y=a+b x=y^2-2ab=y^2+2 所以中点轨迹方程y^2=x-2 直线AB斜率k=(a-b)/(a^2-b^2)=
1
/(a+b)AB方程y-2b=(x-2b^2)/(a+b)(a+b)y-2ab-2b^2=x-2b^2 (a+b)y+2=x,过
定
...
已知动圆 过
定点
(
1
,0),且与直线 相切.(1)求动圆圆心 的轨迹方程;(2)设...
答:
已知动圆 过定点(1,0),且与直线 相切.(1)求动圆圆心 的轨迹方程;(2)设 是轨迹 上异于原点 的两个不同点,直线 和 的倾斜角分别为 和 ,①当 时,求证直线
恒过一定点
;②若 为定值 ,直线 是否仍恒过一定点,若存在,试求出定点的坐标;若不存在,请...
如图,在平面直角坐标系xOy中,若动点P在
抛物线
y=ax 2 上,⊙P
恒过
点F...
答:
试题分析:如图,连接PF,设⊙P与直线y=﹣n相切于点E,连接PE,则PE⊥AE。 ∵动点P在
抛物线
y=ax 2 上,∴设P(m,am 2 )。∵⊙P
恒过
点F(0,n),∴PF=PE,即 。∴ 。
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